Questão 3 da UFPR 2005

O reservatório é um cubo de aresta a. Quando a água entra, ela ocupa um prisma de base quadrada a \times a e altura igual ao nível, que é de 30\ \text{cm}. O volume da água é a área da base vezes a altura.

Precisamos de uma unidade só. Como 1\ \text{L} = 1\ \text{dm}^3, trabalhamos em decímetros: 30\ \text{cm} = 3\ \text{dm}.

1. Volume da água: a^2 \cdot 3 = 192.
2. Isolando: a^2 = \dfrac{192}{3} = 64.
3. Então a = 8\ \text{dm}.
4. Capacidade do cubo: a^3 = 8^3 = 512\ \text{dm}^3 = 512\ \text{litros}.

Conferindo: a base tem 64\ \text{dm}^2, e 64 \cdot 3 = 192 litros, como no enunciado.

A capacidade é o volume do cubo inteiro, e não só o da água colocada.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AValor sem relação com a aresta de 8 dm; não sai de nenhuma etapa correta.
• CNão corresponde a um cubo de aresta inteira; resulta de erro na conta da aresta.
• DNão é um cubo perfeito de aresta inteira; resulta de erro na conta da aresta.
• EDobra 192, ignorando que a capacidade é a^3 com a=8.

Assuntos: Prismas e paralelepípedos, Unidades de medida e conversões.

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