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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 26 da UFG 2027

Prova objetiva · Matemática · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

Uma gincana é constituída de 4 etapas. Na etapa 1, deve-se correr com um ovo na colher; na etapa 2, caminhar em uma trave de ginástica; na etapa 3, nadar; e finalmente, na etapa 4, deve-se descer de rapel a 30 metros de altura. Um participante, na etapa 1, percorreu 50 metros em 50 segundos; na etapa 2, percorreu 10 metros em 20 segundos; na etapa 3, nadou 100 metros em 100 segundos; e finalmente, gastou 15 segundos na etapa 4. Esse participante manteve a velocidade constante em cada etapa. A relação da velocidade desse participante em termos de cada etapa na gincana está corretamente esboçada em qual gráfico?

  1. A
    Gráfico da velocidade em função da etapa, com o eixo vertical marcado em 1,0 m/s; etapa 1 na altura 1,0, etapa 2 mais baixa, etapa 3 na mesma altura da etapa 1 e etapa 4 mais alta.
  2. B
    Gráfico da velocidade em função da etapa, com o eixo vertical marcado em 1,0 m/s; etapa 1 na altura 1,0, etapa 2 mais baixa, etapa 3 mais alta e etapa 4 na altura 1,0.
  3. C
    Gráfico da velocidade em função da etapa, com o eixo vertical marcado em 0,5 m/s; etapa 1 na altura 0,5, etapa 2 mais baixa, etapa 3 na altura 0,5 e etapa 4 mais alta.
  4. D
    Gráfico da velocidade em função da etapa, com o eixo vertical marcado em 0,5 m/s; etapa 1 na altura 0,5, etapa 2 mais baixa, etapa 3 mais alta e etapa 4 na altura 0,5.
  5. E
    Gráfico da velocidade em função da etapa, com o eixo vertical marcado em 1,0 m/s; etapa 1 na altura 1,0, etapa 2 mais baixa, etapa 3 na altura 1,0 e etapa 4 mais baixa que as etapas 1 e 3.
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Resolução comentada

Como a velocidade é constante em cada etapa, usamos v = \dfrac{\Delta s}{\Delta t} em cada uma.

  1. Etapa 1: v_1 = \dfrac{50}{50} = 1{,}0\ \text{m/s}.
  2. Etapa 2: v_2 = \dfrac{10}{20} = 0{,}5\ \text{m/s}.
  3. Etapa 3: v_3 = \dfrac{100}{100} = 1{,}0\ \text{m/s}.
  4. Etapa 4: o rapel desce 30 m em 15 s, então v_4 = \dfrac{30}{15} = 2{,}0\ \text{m/s}.

O gráfico deve ter, em ordem: 1{,}0; 0{,}5; 1{,}0; 2{,}0 m/s. Ou seja, a etapa 1 em 1,0, a etapa 2 mais baixa, a etapa 3 de novo em 1,0 e a etapa 4 como a barra mais alta.

O eixo vertical deve estar marcado em 1,0 m/s, com as etapas 1 e 3 nessa marca. Isso elimina as alternativas com eixo marcado em 0,5 (C e D), pois nelas as etapas 1 e 3 valeriam 0,5 m/s. A alternativa B tem a etapa 3 acima da etapa 1 e a etapa 4 em 1,0, o que está errado. A alternativa E tem a etapa 4 abaixo das etapas 1 e 3, o que também está errado. Só a alternativa A tem a etapa 4 como a mais alta.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BPõe a etapa 3 acima da etapa 1 e a etapa 4 em 1,0 m/s, mas a etapa 3 vale 1,0 m/s e a etapa 4 vale 2,0 m/s.
  • CMarca 0,5 m/s nas etapas 1 e 3, mas a velocidade nelas é 1,0 m/s.
  • DMarca 0,5 m/s nas etapas 1 e 4 e põe a etapa 3 mais alta, sem respeitar nenhum dos valores calculados.
  • EPõe a etapa 4 abaixo das etapas 1 e 3, mas a velocidade de 2,0 m/s no rapel é a maior de todas.

Assunto: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão.

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Fonte: UFG 2027 · Vespertino. Prova oficial ↗