Questão 28 (1º semestre) da UFG 2010

Question

A distância que um automóvel percorre até parar, após ter os freios acionados, depende de inúmeros fatores. Essa distância em metros pode ser calculada aproximadamente pela expressão D = \frac{V^2}{250\,\mu}, onde V é a velocidade em km/h no momento inicial da frenagem e \mu é um coeficiente adimensional que depende das características dos pneus e do asfalto.

Considere que o tempo de reação de um condutor é de um segundo, do instante em que vê um obstáculo até acionar os freios. Com base nessas informações, e considerando \mu = 0{,}8, qual é a distância aproximada percorrida por um automóvel do instante em que o condutor vê um obstáculo, até parar completamente, se estiver trafegando com velocidade constante de 90\text{ km/h}?

A
25{,}0\text{ m}
B
40{,}5\text{ m}
C
65{,}5\text{ m}
D
72{,}0\text{ m}
E
105{,}5\text{ m}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 28 (1º semestre) da UFG 2010

1º semestre · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

A distância que um automóvel percorre até parar, após ter os freios acionados, depende de inúmeros fatores. Essa distância em metros pode ser calculada aproximadamente pela expressão D = \frac{V^2}{250\,\mu}, onde V é a velocidade em km/h no momento inicial da frenagem e \mu é um coeficiente adimensional que depende das características dos pneus e do asfalto.

Considere que o tempo de reação de um condutor é de um segundo, do instante em que vê um obstáculo até acionar os freios. Com base nessas informações, e considerando \mu = 0{,}8, qual é a distância aproximada percorrida por um automóvel do instante em que o condutor vê um obstáculo, até parar completamente, se estiver trafegando com velocidade constante de 90\text{ km/h}?

A
25{,}0\text{ m}
B
40{,}5\text{ m}
C
65{,}5\text{ m}
D
72{,}0\text{ m}
E
105{,}5\text{ m}

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Resolução comentada

A distância total tem duas partes: a percorrida durante o tempo de reação (velocidade constante) e a percorrida na frenagem (dada pela fórmula).

Distância na reação. Converta a velocidade para m/s: 90\ \text{km/h} = \frac{90}{3{,}6} = 25\ \text{m/s}. Em 1\ \text{s}, o carro percorre 25\ \text{m}.
Distância de frenagem. Use V = 90 km/h (a fórmula pede km/h) e \mu = 0{,}8:

D = \frac{90^2}{250 \cdot 0{,}8} = \frac{8100}{200} = 40{,}5\ \text{m}

Soma das duas partes:

25 + 40{,}5 = 65{,}5\ \text{m}

O enunciado pede a distância desde o instante em que o condutor vê o obstáculo até parar, então é preciso somar as duas etapas, e não só a frenagem.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana quem calcula apenas a fórmula e esquece de somar os 25 m do tempo de reação.

Por que as outras alternativas estão erradas

Aconsidera só a distância percorrida no tempo de reação (25 m), esquecendo a frenagem.
Bconsidera só a distância de frenagem da fórmula (40,5 m), esquecendo o tempo de reação.
Dnão corresponde a nenhum cálculo coerente com os dados do enunciado.
Enão corresponde a nenhum cálculo coerente com os dados do enunciado; é só um valor próximo ao correto.

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Unidades de medida e conversões.

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Questão 28 no caderno 1ª etapa da UFG 2010

Fonte: UFG 2010 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗