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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 25 (1º semestre) da UFG 2010

1º semestre · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

Grande parte da arrecadação da Coroa Portuguesa, no século XVIII, provinha de Minas Gerais devido à cobrança do quinto, do dízimo e das entradas (Revista de História da Biblioteca Nacional). Desses impostos, o dízimo incidia sobre o valor de todos os bens de um indivíduo, com uma taxa de 10% desse valor. E as entradas incidiam sobre o peso das mercadorias (secos e molhados, entre outros) que entravam em Minas Gerais, com uma taxa de, aproximadamente, 1,125 contos de réis por arroba de peso.

O gráfico abaixo mostra o rendimento das entradas e do dízimo, na capitania, durante o século XVIII.

Gráfico de linhas mostrando o rendimento fiscal da Capitania de Minas Gerais (em contos de réis) de 1700 a 1800 para Entradas e Dízimos

REVISTA DE HISTÓRIA DA BIBLIOTECA NACIONAL, Rio de janeiro, ano 2, n. 23, ago. 2007. [Adaptado].

Com base nessas informações, em 1760, na capitania de Minas Gerais, o total de arrobas de mercadorias, sobre as quais foram cobradas entradas, foi de aproximadamente:

  1. A
    1\ 000
  2. B
    60\ 000
  3. C
    80\ 000
  4. D
    100\ 000
  5. E
    750\ 000
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Resolução comentada

O imposto das entradas é cobrado por peso: cada arroba paga cerca de 1{,}125 conto de réis. Então o número de arrobas é o rendimento das entradas dividido pela taxa por arroba.

Primeiro, leia o gráfico. Em 1760, a linha preta (Entradas) está em seu ponto mais baixo naquele trecho, em torno de 112\ 500 contos de réis. As linhas pontilhadas de apoio ficam de 25\ 000 em 25\ 000, e a linha preta cai até a metade entre 100\ 000 e 125\ 000 em 1760, ou seja, cerca de 112\ 500.

Agora, o cálculo:

  1. Rendimento das entradas em 1760: 112\ 500 contos de réis.
  2. Taxa: 1{,}125 conto de réis por arroba.
  3. Número de arrobas:
\frac{112\ 500}{1{,}125}=\frac{112\ 500\,000}{1\ 125}=100\ 000

Confira: 100\ 000\times 1{,}125=112\ 500. Está correto.

Portanto, foram cobradas entradas sobre cerca de 100\ 000 arrobas de mercadorias.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AErra a ordem de grandeza da divisão, resultando em um valor muito pequeno.
  • BResulta de ler no gráfico o valor dos dízimos (cerca de 75\ 000) ou outro valor incorreto, e não o das entradas.
  • CVem de usar um valor lido do gráfico que não corresponde às entradas em 1760 (cerca de 90\ 000).
  • EUsa o valor de pico das entradas ou multiplica em vez de dividir, chegando a um número grande demais.

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Leitura e interpretação de gráficos.

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Ver como caiu na prova Questão 25 no caderno 1ª etapa da UFG 2010

Fonte: UFG 2010 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗