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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 24 (2º semestre) da UFG 2010

2º semestre · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

Três automóveis trafegam em uma rodovia conforme descrito na figura abaixo.

Esquema de uma rodovia com duas faixas. Na faixa inferior, os automóveis C e B trafegam para a direita (com seta indicando o sentido à frente de B e C vindo atrás). Na faixa superior, o automóvel A trafega em sentido oposto, para a esquerda (com seta indicando o sentido).

A velocidade dos automóveis A, B e C é, respectivamente, 100\ \text{km/h}, 90\ \text{km/h} e 110\ \text{km/h}. Em um determinado instante, o automóvel B encontra-se a 1{,}9\ \text{km} de distância do automóvel A e a 320\ \text{m} à frente do automóvel C. Nestas condições, quando os automóveis A e B se cruzarem, o automóvel B estará quantos metros à frente do automóvel C?

  1. A
    110
  2. B
    115
  3. C
    120
  4. D
    125
  5. E
    130
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Resolução comentada

A e B vão um ao encontro do outro, então a velocidade de aproximação é a soma das velocidades: 100 + 90 = 190\ \text{km/h}.

A distância entre eles é 1{,}9\ \text{km}, logo o tempo até o cruzamento é:

t = \frac{1{,}9}{190} = 0{,}01\ \text{h}

Nesse tempo, vejamos quanto C se aproxima de B. C e B andam no mesmo sentido, então a velocidade relativa é a diferença: 110 - 90 = 20\ \text{km/h}.

  1. Distância que C diminui: 20 \cdot 0{,}01 = 0{,}2\ \text{km} = 200\ \text{m}.
  2. Distância inicial entre C e B: 320\ \text{m}.
  3. Distância no cruzamento: 320 - 200 = 120\ \text{m}.

Como C ainda não alcançou B (a diferença continua positiva), B estará 120\ \text{m} à frente de C quando cruzar com A.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem base no cálculo; não corresponde a 320 − 200.
  • BValor sem base no cálculo; resultaria de um tempo ou velocidade relativa errados.
  • DValor sem base no cálculo; erro de aproximação no tempo ou na diferença.
  • EValor sem base no cálculo; não decorre da velocidade relativa de 20 km/h por 0,01 h.

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Unidades de medida e conversões.

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Ver como caiu na prova Questão 24 no caderno 1ª etapa da UFG 2010

Fonte: UFG 2010 · 2º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗