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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 24 (1º semestre) da UFG 2009

1º semestre · Matemática: Unidades de medida e conversões

Por volta de 250 a.C., o matemático grego Eratóstenes, reconhecendo que a Terra era esférica, calculou a sua circunferência. Considerando que as cidades egípcias de Alexandria e Syena localizavam-se em um mesmo meridiano, Eratóstenes mostrou que a circunferência da Terra media 50 vezes o arco de circunferência do meridiano ligando essas duas cidades. Sabendo que esse arco entre as cidades media 5.000 estádios (unidade de medida utilizada na época), Eratóstenes obteve o comprimento da circunferência da Terra em estádios, o que corresponde a 39.375 km no sistema métrico atual.

De acordo com estas informações, a medida, em metros, de um estádio era

  1. A
    15,75
  2. B
    50,00
  3. C
    157,50
  4. D
    393,75
  5. E
    500,00
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Resolução comentada

A ideia é achar o comprimento da circunferência em estádios e comparar com o valor em quilômetros, convertendo depois para metros.

  1. O arco entre as cidades mede 5.000 estádios, e a circunferência mede 50 vezes esse arco:
C = 50 \times 5.000 = 250.000\ \text{estádios}
  1. No sistema métrico atual, a circunferência vale 39.375\ \text{km}. Em metros:
39.375\ \text{km} = 39.375.000\ \text{m}
  1. Um estádio é a razão entre os dois valores:
1\ \text{estádio} = \frac{39.375.000}{250.000}\ \text{m} = 157{,}5\ \text{m}

Conferindo: 250.000 \times 157{,}5 = 39.375.000, que é o valor em metros. Está correto.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AErra a conversão e a divisão, dividindo por 2.500.000 em vez de 250.000, o que desloca a vírgula uma casa.
  • BValor sem base nas contas; não resulta da divisão de 39.375.000 m por 250.000 estádios.
  • DDivide por 100.000 em vez de 250.000, ou seja, usa um número de estádios errado (100.000).
  • EValor arredondado sem relação com a divisão correta; 250.000 estádios de 500 m dariam 125.000 km.

Assuntos: Unidades de medida e conversões, Razão e proporção.

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Ver como caiu na prova Questão 24 no caderno 1ª etapa da UFG 2009

Fonte: UFG 2009 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗