Questão 23 (1º semestre) da UFG 2009

Question

Os gráficos abaixo mostram a evolução da produção de etanol no Brasil e nos Estados Unidos, no período de 2004 a 2008.

Gráfico de barras da evolução da produção de etanol (em bilhões de litros) no Brasil e nos EUA de 2004 a 2008. No Brasil: 2004 (15), 2005 (16), 2006 (18), 2007 (22) e 2008 (27). Nos EUA: 2004 (12,8), 2005 (14,7), 2006 (18), 2007 (24) e 2008 (34).

GLOBORURAL. São Paulo n. 275, set. 08, p. 63. (Adaptado).

De acordo com os dados apresentados nos gráficos acima,

A
a taxa de crescimento da produção dos Estados Unidos, de 2004 para 2008, foi de 265\%.
B
no período de 2004 a 2006, a produção total americana foi superior à brasileira.
C
o aumento da produção no Brasil, de 2007 para 2008, representou 30\% do aumento da produção dos Estados Unidos, no mesmo período.
D
no período de 2004 a 2008, a produção média americana foi superior à produção média brasileira.
E
na safra de 2008, os dois países produziram juntos mais de 65 bilhões de litros.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 23 (1º semestre) da UFG 2009

1º semestre · Matemática: Média aritmética e ponderada

Os gráficos abaixo mostram a evolução da produção de etanol no Brasil e nos Estados Unidos, no período de 2004 a 2008.

Gráfico de barras da evolução da produção de etanol (em bilhões de litros) no Brasil e nos EUA de 2004 a 2008. No Brasil: 2004 (15), 2005 (16), 2006 (18), 2007 (22) e 2008 (27). Nos EUA: 2004 (12,8), 2005 (14,7), 2006 (18), 2007 (24) e 2008 (34).

GLOBORURAL. São Paulo n. 275, set. 08, p. 63. (Adaptado).

De acordo com os dados apresentados nos gráficos acima,

A
a taxa de crescimento da produção dos Estados Unidos, de 2004 para 2008, foi de 265\%.
B
no período de 2004 a 2006, a produção total americana foi superior à brasileira.
C
o aumento da produção no Brasil, de 2007 para 2008, representou 30\% do aumento da produção dos Estados Unidos, no mesmo período.
D
no período de 2004 a 2008, a produção média americana foi superior à produção média brasileira.
E
na safra de 2008, os dois países produziram juntos mais de 65 bilhões de litros.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Os dados lidos nos gráficos (em bilhões de litros) são: Brasil: 15, 16, 18, 22, 27; EUA: 12,8; 14,7; 18; 24; 34.

Vamos testar cada alternativa.

(A) Taxa de crescimento dos EUA de 2004 a 2008:

\frac{34-12{,}8}{12{,}8}=\frac{21{,}2}{12{,}8}\approx 1{,}656 \approx 166\%

Não são 265\%. Quem faz 34/12{,}8\approx 265\% está calculando a razão entre os valores, não o crescimento.

(B) De 2004 a 2006, EUA: 12{,}8+14{,}7+18=45{,}5. Brasil: 15+16+18=49. A produção americana foi menor.

(C) Aumento no Brasil de 2007 para 2008: 27-22=5. Aumento nos EUA: 34-24=10. Como 5/10=50\%, não é 30\%.

(D) Soma dos EUA de 2004 a 2008: 12{,}8+14{,}7+18+24+34=103{,}5, média 20{,}7. Soma do Brasil: 15+16+18+22+27=98, média 19{,}6. A média americana é maior, então esta alternativa está correta.

(E) Em 2008: 27+34=61, que não passa de 65 bilhões.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa A engana por usar a razão 34/12,8 ≈ 265% como se fosse taxa de crescimento, esquecendo de descontar os 100% iniciais.

Por que as outras alternativas estão erradas

AO crescimento real é cerca de 166%; 265% vem de dividir 34 por 12,8 sem subtrair o valor inicial.
BSoma de 2004 a 2006: EUA 45,5 contra Brasil 49; a produção americana foi inferior.
CO aumento brasileiro (5) é 50% do americano (10), não 30%.
EEm 2008 a soma é 27 + 34 = 61 bilhões, menor que 65.

Assuntos: Média aritmética e ponderada, Leitura e interpretação de gráficos.

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Questão 23 no caderno 1ª etapa da UFG 2009

Fonte: UFG 2009 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗