Questão 25 da UFG 2008

Quando os grupos têm tamanhos diferentes, o valor médio total é uma média ponderada: soma-se o valor total de cada grupo e divide-se pelo número total de pagamentos. Não basta tirar a média simples de 623 e 65, porque há mais pagamentos com cartão do que com cheque.

Tomando 100 pagamentos como base (as porcentagens viram quantidades):

1. Cheques: 24 pagamentos, valor total 24 \cdot 623 = 14\,952.
2. Cartões: 46 pagamentos, valor total 46 \cdot 65 = 2\,990.
3. Total pago com cheque e cartão: 14\,952 + 2\,990 = 17\,942.
4. Quantidade de pagamentos considerados: 24 + 46 = 70 (e não 100, pois o enunciado pede só cheque e cartão).

Valor médio:

Portanto, o valor médio é de aproximadamente R$ 256,00.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa E engana quem faz a média simples (623 + 65)/2 = 344, esquecendo os pesos 24% e 46%; a A engana quem divide por 100 em vez de 70.

Por que as outras alternativas estão erradas

• Adivide o total 17.942 por 100, incluindo pagamentos de outros meios que o enunciado manda desconsiderar.
• Bnão corresponde a nenhum cálculo correto; valor próximo mas sem fundamento na ponderação.
• Dnão resulta da média ponderada; valor sem base no cálculo.
• Eé a média simples de 623 e 65, que ignora que há mais pagamentos com cartão.

Assuntos: Média aritmética e ponderada, Porcentagem.

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