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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 23 da UFG 2007

Prova objetiva · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

Para encher um recipiente de 5 litros, uma torneira gasta 12 segundos. Uma segunda torneira gasta 18 segundos para encher o mesmo recipiente. Nestas condições, para encher um tanque de 1000 litros, usando as duas torneiras ao mesmo tempo, serão necessários

  1. A
    20 minutos.
  2. B
    24 minutos.
  3. C
    33 minutos.
  4. D
    50 minutos.
  5. E
    83 minutos.
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Resolução comentada

Cada torneira tem uma vazão (litros por segundo). Quando as duas funcionam juntas, as vazões se somam.

  1. Torneira 1: \dfrac{5}{12}\ \text{L/s}.
  2. Torneira 2: \dfrac{5}{18}\ \text{L/s}.
  3. Juntas: \dfrac{5}{12}+\dfrac{5}{18}=\dfrac{15}{36}+\dfrac{10}{36}=\dfrac{25}{36}\ \text{L/s}.

O tempo é o volume dividido pela vazão:

t=\frac{1000}{25/36}=1000\cdot\frac{36}{25}=1440\ \text{s}

Convertendo para minutos: \dfrac{1440}{60}=24\ \text{min}.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANão corresponde a nenhum cálculo correto; o tempo conjunto de 1440 s dá 24 min, não 20.
  • CAproxima o resultado de usar só a torneira mais rápida de forma errada ou erra a soma das vazões; o correto é 24 min.
  • DValor sem base na soma das vazões; ignora que as duas torneiras trabalham juntas.
  • ECorresponde a usar apenas a torneira mais lenta (1000/5 · 18 s = 3600 s = 60 min não, mas valor próximo de erro de conta); ignora a soma das vazões.

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Unidades de medida e conversões.

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Ver como caiu na prova Questão 23 no caderno 1ª etapa da UFG 2007

Fonte: UFG 2007 · 1ª etapa. Prova oficial ↗