Questão 22 da UFG 2007

Chame de c a quantidade de cintos e de b a de bolsas. O total de peças é c + b = 1200.

A frase "a produção de bolsas foi três vezes maior que a de cintos" é interpretada, nesta questão, como b = 3c (o sentido usual no vestibular). Se entendêssemos "três vezes maior" como c + 3c = 4c, a conta daria b = 4c e o resultado seria 960, que não está entre as alternativas. Isso confirma que a interpretação correta é b = 3c.

Substituindo na soma:

1. c + 3c = 1200
2. 4c = 1200
3. c = \dfrac{1200}{4} = 300 cintos
4. b = 3 \cdot 300 = 900 bolsas

Conferindo: 300 + 900 = 1200 peças, como no enunciado.

O que a questão pede é a quantidade de bolsas, e não a de cintos. Por isso a resposta é 900, e não 300.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa A engana quem resolve a equação e para em c=300, esquecendo de multiplicar por 3 para obter as bolsas.

Por que as outras alternativas estão erradas

• A300 é a quantidade de cintos, não a de bolsas.
• B450 não satisfaz a relação: 450 bolsas exigiriam 150 cintos, e a soma seria 600.
• C600 seria a metade do total, ou seja, bolsas iguais aos cintos, sem a razão de 3 para 1.
• D750 daria 450 cintos, e 750 não é o triplo de 450; a soma só fecha se as bolsas forem o triplo.

Assunto: Equações do 1º grau e problemas.

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