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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 7 (2º semestre · 2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2014

2º semestre · 2º dia · Matemática: Porcentagem

Leia o fragmento a seguir.

Quanto custa a felicidade

Uma pesquisa feita nos Estados Unidos pelo Instituto Gallup, determinou que a renda recebida pelas pessoas torna a vida delas mais satisfatória. Neste estudo constatou-se que uma renda anual de 75.000 dólares seria o salário que oferecia as condições para se alcançar a felicidade, isto é, seria o “preço da felicidade”. Os dados da pesquisa indicaram que pessoas com renda superior a esse nível não eram mais felizes do que aqueles com renda compatível com a média indicada no estudo. Em contrapartida, indivíduos com renda abaixo dos 75.000 dólares se consideravam pessoas infelizes.

Fonte: Revista Planeta, edição 463. [adaptado]

Considerando o contexto do texto apresentado, percebe-se que a realidade brasileira é bem distinta deste panorama, pois o rendimento médio mensal do trabalhador brasileiro é de R$ 1.908,00. Levando em consideração essas informações, determine a diferença entre as rendas anuais em reais recebidas por um trabalhador que recebe o “salário da felicidade” e outro que recebe um salário equivalente ao rendimento médio do trabalhador brasileiro e a porcentagem que esta diferença representa em relação à renda anual recebida pelo trabalhador brasileiro.

Dado: 1 dólar = R$ 2,35

(5,0 pontos)

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a) Primeiro, converta o "salário da felicidade" para reais. Com 1\ \text{dólar} = \text{R\$ } 2{,}35:

75\,000 \times 2{,}35 = \text{R\$ } 176\,250{,}00 \text{ por ano}

O trabalhador brasileiro recebe em média R$ 1.908,00 por mês. Em 12 meses, a renda anual é:

1\,908 \times 12 = \text{R\$ } 22\,896{,}00

A diferença entre as rendas anuais é:

176\,250 - 22\,896 = \text{R\$ } 153\,354{,}00

Diferença: R$ 153.354,00 por ano.

b) A porcentagem pedida é a razão entre a diferença e a renda anual do trabalhador brasileiro:

\frac{153\,354}{22\,896} \approx 6{,}698

Isso corresponde a cerca de 669{,}8\%, ou seja, aproximadamente 670\%.

Em outras palavras, a diferença é quase 6,7 vezes a renda anual do trabalhador brasileiro.

Porcentagem: aproximadamente 670%.

Assuntos: Porcentagem, Razão e proporção, Unidades de medida e conversões.

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Ver como caiu na prova Questão 7 no caderno Grupo 1 da 2ª etapa da UFG 2014

Fonte: UFG 2ª etapa 2014 · 2º semestre · 2º dia · Grupo 1. Prova oficial ↗