Questão 8 (1º semestre · 2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2012

a) O \ce{SF6} tem geometria octaédrica: o átomo de enxofre fica no centro e os seis átomos de flúor ficam nos vértices de um octaedro regular, cada um a 1,5 Å do centro. Os flúor ficam, dois a dois, em direções opostas ao longo de três eixos perpendiculares que passam por S.

A menor distância entre dois flúor é a distância entre vértices vizinhos, isto é, a aresta do octaedro. Dois flúor vizinhos estão em eixos perpendiculares, e cada um está a 1,5 Å do enxofre. Então os dois flúor e o enxofre formam um triângulo retângulo, com ângulo reto em S e catetos de 1,5 Å. A distância d procurada é a hipotenusa:

1. d^2 = 1{,}5^2 + 1{,}5^2 = 2\cdot 1{,}5^2
2. d = 1{,}5\sqrt{2}
3. d \approx 1{,}5 \cdot 1{,}4 = 2{,}1\ \text{Å}

Os flúor opostos ficam a 3{,}0\ \text{Å} um do outro (o diâmetro), que é maior que 2{,}1\ \text{Å}. Logo, a menor distância é a entre vizinhos.

A menor distância entre os núcleos de dois átomos de flúor é aproximadamente 2{,}1\ \text{Å}.

Assunto: Teorema de Pitágoras e relações métricas.

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