PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 11 (1º semestre · 1º dia · Grupos 3 e 4) da 2ª etapa da UFG 2012
Um estudante encontrou um fragmento de jornal que apresentava o resultado da votação na Unesco sobre a admissão da Palestina como Estado-membro. Porém, as quantidades de abstenções e de votos contrários estavam ilegíveis, como indica a figura abaixo.
Curioso para saber quantos países votaram contra e observando que se trata de um gráfico de setores, o estudante mediu com um transferidor o ângulo do setor circular correspondente aos votos contrários e obteve, aproximadamente, 29^\circ.
Com base nesta informação, determine o número de países que votaram contra a admissão da Palestina na Unesco. (5,0 pontos)
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Resolução comentada
a)
Num gráfico de setores, o ângulo de cada setor é proporcional à quantidade que ele representa. O círculo completo, 360^\circ, corresponde ao total de 173 votantes. Chamando de x o número de votos contrários, temos a regra de três:
- x=\dfrac{173\cdot 29}{360}=\dfrac{5017}{360}
- x\approx 13{,}94
Como o ângulo medido é aproximado e o número de votos é inteiro, arredondamos para o inteiro mais próximo, que é 14.
Conferência: um setor de 14 votos teria \dfrac{14\cdot 360^\circ}{173}\approx 29{,}1^\circ, compatível com a medida do estudante. Os 14 votos contrários deixam 173-107-14=52 abstenções, valor inteiro e plausível.
Resposta: 14 países votaram contra.
Assuntos: Razão e proporção, Leitura e interpretação de gráficos.
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Fonte: UFG 2ª etapa 2012 · 1º semestre · 1º dia · Grupos 3 e 4. Prova oficial ↗