PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 7 (1º semestre · 2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2011
Veja a tabela a seguir.
Variação percentual do valor da cesta básica, de agosto
para setembro de 2010, em algumas capitais brasileiras
| Cidade | Variação percentual do valor da cesta básica de agosto para setembro | Valor da cesta básica em setembro (R$) |
|---|---|---|
| Aracaju | -0,8% | 173,60 |
| Goiânia | 1,2% | 217,75 |
| Rio de Janeiro | 3,6% | 207,20 |
| Salvador | 3,7% | 197,03 |
Fonte: <http://www.jornalbrasil.com.br/interna.php?autonum=16721>. Acesso em: 22 out. 2010. [Adaptado]
Com base nos dados da tabela, considere a cidade que teve o maior aumento, em reais, do valor da cesta básica de agosto para setembro de 2010. Nessa cidade, para comprar a cesta básica no mês de agosto, que percentual do salário foi comprometido por um trabalhador que recebe um salário mensal de R$ 510,00?
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a) Para achar o aumento em reais de cada cidade, preciso do valor de agosto. Se a variação foi de p\%, então V_{set}=V_{ago}\,(1+p), ou seja, V_{ago}=\dfrac{V_{set}}{1+p}.
- Aracaju: V_{ago}=\dfrac{173{,}60}{0{,}992}=175{,}00. O valor caiu, então não houve aumento.
- Goiânia: V_{ago}=\dfrac{217{,}75}{1{,}012}\approx 215{,}17. O aumento foi de cerca de R$ 2,58.
- Rio de Janeiro: V_{ago}=\dfrac{207{,}20}{1{,}036}=200{,}00. O aumento foi de 207{,}20-200{,}00= R$ 7,20.
- Salvador: V_{ago}=\dfrac{197{,}03}{1{,}037}=190{,}00. O aumento foi de 197{,}03-190{,}00= R$ 7,03.
O maior aumento em reais ocorreu no Rio de Janeiro (R$ 7,20), mesmo Salvador tendo o maior aumento percentual. Atenção a essa diferença entre aumento percentual e aumento em reais.
No Rio, a cesta de agosto custava R$ 200,00. Para um salário de R$ 510,00, o percentual comprometido é:
Logo, o trabalhador comprometeu aproximadamente 39,2% do salário.
Assuntos: Aumentos, descontos e variação percentual, Porcentagem.
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Fonte: UFG 2ª etapa 2011 · 1º semestre · 2º dia · Grupo 1. Prova oficial ↗