PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 14 (1º semestre · 1º dia · Grupos 3 e 4) da 2ª etapa da UFG 2011
Um feirante tem dois tipos de castanhas. Um dos tipos custa R$ 9,00 o quilo e o outro, R$ 6,00. Ele deseja fazer 50 quilos de uma mistura de castanhas que deverá custar R$ 7,20 o quilo. Que quantidade de cada tipo de castanha a mistura deve ter? (5,0 pontos)
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Resolução comentada
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a) Sejam x a quantidade (em kg) da castanha de R$ 9,00 e y a da castanha de R$ 6,00. A mistura tem 50 kg e deve custar R$ 7,20 o quilo, ou seja, o custo total é 50 \cdot 7{,}20 = 360 reais.
Monta-se o sistema:
- Quantidade: x + y = 50
- Custo: 9x + 6y = 360
Da primeira equação, y = 50 - x. Substituindo na segunda:
Logo y = 50 - 20 = 30.
Conferindo: 9 \cdot 20 + 6 \cdot 30 = 180 + 180 = 360, que dividido por 50 dá R$ 7,20 o quilo.
A mistura deve ter 20 kg da castanha de R$ 9,00 e 30 kg da castanha de R$ 6,00.
Assuntos: Equações do 1º grau e problemas, Lucro, custo e comparação de preços.
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Fonte: UFG 2ª etapa 2011 · 1º semestre · 1º dia · Grupos 3 e 4. Prova oficial ↗