PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 14 (2º semestre · 1º dia · Grupo 2) da 2ª etapa da UFG 2010
Leia o seguinte texto.
Desidratação Infantil
De acordo com sua gravidade, a desidratação em crianças poderá ser classificada como de primeiro grau, segundo e terceiro graus.
No caso de desidratação de primeiro grau, a criança apresenta-se irritada, agitada, dormindo pouco e mal, e sua perda de peso é de 2,5%, inclusive, até 5%.
Na de segundo grau, a criança é mais agitada, raramente dorme, podendo às vezes estar quieta ou gritando. Sua perda de peso é de 5%, inclusive, até 10%.
Na de terceiro grau, a criança está algo inconsciente, “largada”, e não chora mais. Sua perda de peso é de 10%, inclusive, ou mais.
Naturalmente, cada um destes parâmetros é acompanhado de outros sintomas relacionados à perda de água e de sais minerais.
DE LAMARE, Rinaldo. A vida do bebê. 41.ed. Rio de Janeiro: Ediouro, 2001. p. 481. (Adaptado).
Com base nestas informações, suponha que uma criança tenha sido avaliada por um médico, constatando-se que apresenta desidratação de segundo grau. Além disso, ao medir a sua massa corporal, verificou-se que, naquele momento, era de 19 kg. Desse modo, antes de estar desidratada, qual era a maior e a menor massa possível, em quilogramas, dessa criança?
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Resolução comentada
Resolução comentada
a) Seja M a massa antes da desidratação e p a fração de peso perdida. A massa atual é 19\ \text{kg}, então:
Na desidratação de segundo grau, a perda vai de 5\% (inclusive) até 10\%. O valor de 10\% já é de terceiro grau, então 0{,}05 \le p < 0{,}10.
Como M cresce quando p cresce, os extremos de M saem dos extremos de p:
- Menor massa, com p = 0{,}05: M = \dfrac{19}{0{,}95} = 20\ \text{kg}.
- Maior massa, com p tendendo a 0{,}10: M = \dfrac{19}{0{,}90} = \dfrac{190}{9} \approx 21{,}1\ \text{kg}.
Cuidado: a perda de 5\% é da massa original, e não dos 19\ \text{kg}. Por isso dividimos por 1-p em vez de somar 5\% de 19.
Como p=10\% não pertence ao segundo grau, \dfrac{190}{9} funciona como limite superior, que a massa original quase alcança sem atingir. Assim, 20 \le M < \dfrac{190}{9}.
Menor massa: 20\ \text{kg}; maior massa: aproximadamente 21{,}1\ \text{kg} (limite \tfrac{190}{9}\ \text{kg}, não atingido).
Assunto: Aumentos, descontos e variação percentual.
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Fonte: UFG 2ª etapa 2010 · 2º semestre · 1º dia · Grupo 2. Prova oficial ↗