Questão 11 (1º semestre · 1º dia · Grupos 3 e 4) da 2ª etapa da UFG 2010

Question

Segundo uma reportagem publicada na Folha on-line (31/08/2009), a chamada camada pré-sal é uma faixa que se estende, abaixo do leito do mar, ao longo dos estados de Espírito Santo e Santa Catarina e engloba três bacias sedimentares. O petróleo encontrado nessa área está a profundidades que superam os 7.000 m, abaixo de uma extensa camada de sal, e sua extração colocaria o Brasil entre os dez maiores produtores do mundo.

Para extrair petróleo da camada pré-sal, a Petrobras já perfurou poços de petróleo a uma profundidade de 7.000 m, o que representa um aumento de 582% em relação à profundidade máxima dos poços perfurados em 1994.

De acordo com essas informações, calcule a profundidade máxima de um poço de petróleo perfurado pela Petrobras, no ano de 1994. (5,0 pontos)

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 11 (1º semestre · 1º dia · Grupos 3 e 4) da 2ª etapa da UFG 2010

1º semestre · 1º dia · Matemática: Aumentos, descontos e variação percentual

Segundo uma reportagem publicada na Folha on-line (31/08/2009), a chamada camada pré-sal é uma faixa que se estende, abaixo do leito do mar, ao longo dos estados de Espírito Santo e Santa Catarina e engloba três bacias sedimentares. O petróleo encontrado nessa área está a profundidades que superam os 7.000 m, abaixo de uma extensa camada de sal, e sua extração colocaria o Brasil entre os dez maiores produtores do mundo.

Para extrair petróleo da camada pré-sal, a Petrobras já perfurou poços de petróleo a uma profundidade de 7.000 m, o que representa um aumento de 582% em relação à profundidade máxima dos poços perfurados em 1994.

De acordo com essas informações, calcule a profundidade máxima de um poço de petróleo perfurado pela Petrobras, no ano de 1994. (5,0 pontos)

Reportar erro na questão

Resolução comentada

Resposta esperada pela UFG

Considerando P a profundidade de um poço perfurado pela Petrobrás em 1994, tem-se que:

P + \frac{582 \times P}{100} = 7.000 \Rightarrow P = \frac{7.000}{6,82}

P \approx 1.026{,}4\text{ m}

(5,0 pontos)

Critério de correção

A resposta atendeu plenamente ao que foi solicitado quando o candidato interpretou corretamente o problema, interpretou corretamente o aumento em relação à profundidade máxima dos poços perfurados e calculou corretamente a profundidade no ano de 1994. Cada etapa do desenvolvimento matemático foi pontuada independentemente. Respostas parciais foram consideradas, com pontuação proporcional ao seu desenvolvimento. Respostas equivalentes foram consideradas.

Ver como a UFG publicou

Publicada pela banca.

Resolução comentada

a) Um aumento de 582\% significa que a profundidade atual é a de 1994 mais 582\% dela. Não é 582\% dela só.

Seja x a profundidade máxima em 1994. Então:

7000 = x + 5{,}82\,x = 6{,}82\,x

Isolando x:

x = \frac{7000}{6{,}82} \approx 1026{,}4\ \text{m}

Conferindo: 6{,}82 \cdot 1026{,}4 \approx 7000. Isso está coerente, porque 1026{,}4 + 5{,}82\cdot 1026{,}4 \approx 1026 + 5974 = 7000.

Portanto, em 1994 a profundidade máxima era de cerca de 1026\ \text{m}, ou seja, um pouco mais de 1\ \text{km}.

Resposta: aproximadamente 1026\ \text{m}.

Assunto: Aumentos, descontos e variação percentual.

Reportar erro na resolução

Ver como caiu na prova

Questão 11 no caderno Grupos 3 e 4 da 2ª etapa da UFG 2010

Fonte: UFG 2ª etapa 2010 · 1º semestre · 1º dia · Grupos 3 e 4. Prova oficial ↗