PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 11 (1º semestre · 1º dia · Grupos 3 e 4) da 2ª etapa da UFG 2009
Uma empresa fabrica dois tipos de produtos, \text{P}_1 e \text{P}_2. No mês em que ela obteve o maior faturamento com a fabricação desses dois produtos, a razão entre a quantidade produzida do produto \text{P}_1 e o total produzido foi igual a 0{,}72. Considerando que nesse mês a empresa produziu 3.500 unidades do produto \text{P}_2, calcule a quantidade produzida do produto \text{P}_1. (5,0 pontos)
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Resolução comentada
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Seja x a quantidade produzida de \text{P}_1. O total produzido é x + 3500, e a razão dada no enunciado é 0{,}72:
- Multiplicando os dois lados por x+3500: x = 0{,}72x + 0{,}72\cdot 3500.
- Isolando x: 0{,}28x = 2520.
- Então x = \dfrac{2520}{0{,}28} = 9000.
Outro caminho: se \text{P}_1 é 72\% do total, \text{P}_2 é 28\% do total. Assim, 0{,}28\,T = 3500, ou seja, T = 12\,500, e \text{P}_1 = 0{,}72\cdot 12\,500 = 9000.
Conferindo: \dfrac{9000}{12\,500}=0{,}72. ✓
Foram produzidas 9.000 unidades do produto \text{P}_1.
Assuntos: Razão e proporção, Equações do 1º grau e problemas.
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Fonte: UFG 2ª etapa 2009 · 1º semestre · 1º dia · Grupos 3 e 4. Prova oficial ↗