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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 12 (1º semestre · 1º dia · Grupos 3 e 4) da 2ª etapa da UFG 2009

1º semestre · 1º dia · Matemática: Porcentagem

O resultado de uma eleição para prefeito, na qual concorriam os candidatos A, B, C e D, foi apresentado em um jornal, segundo o gráfico a seguir. O gráfico apresenta o resultado da eleição contabilizando somente os votos válidos (total de votos menos a quantidade de votos brancos e nulos).

Gráfico de setores intitulado "Eleição para prefeito / 2008 - Votos válidos (em %)". A legenda ao lado indica a divisão do gráfico: Candidato A (78,6%), representado pela maior fatia cinza; Candidato B (14,3%), representado pela fatia hachurada com linhas diagonais; Candidato C (4,3%), representado pela fatia preta; e Candidato D (2,8%), representado pela fatia branca.

No decorrer da notícia, ao enfocar o resultado do candidato eleito, o texto informava que o candidato A recebeu 74{,}67\% do total de votos. Com base nessas informações, calcule a porcentagem de votos brancos e nulos dessa eleição, em relação à quantidade total de votos. (5,0 pontos)

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Seja T o total de votos e V o total de votos válidos. O gráfico mostra a porcentagem de A em relação a V, e o texto informa a porcentagem de A em relação a T. O mesmo número de votos de A aparece nas duas informações:

  1. Pelo gráfico, A recebeu 78{,}6\% de V: votos de A = 0{,}786\,V.
  2. Pelo texto, A recebeu 74{,}67\% de T: votos de A = 0{,}7467\,T.

Igualando as duas expressões:

0{,}786\,V = 0{,}7467\,T \;\Rightarrow\; \frac{V}{T}=\frac{0{,}7467}{0{,}786}=0{,}95

Conferindo: 0{,}786\times 0{,}95 = 0{,}7467.

Logo, os votos válidos são 95\% do total. Os votos brancos e nulos são o que sobra:

100\% - 95\% = 5\%

Os votos brancos e nulos correspondem a 5\% do total de votos.

Assunto: Porcentagem.

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Ver como caiu na prova Questão 12 no caderno Grupos 3 e 4 da 2ª etapa da UFG 2009

Fonte: UFG 2ª etapa 2009 · 1º semestre · 1º dia · Grupos 3 e 4. Prova oficial ↗