Questão 14 (1º dia · Grupos 3 e 4) da 2ª etapa da UFG 2008

Question

Um paciente deve receber, por via intravenosa, uma solução de soro glicosado, durante um período T em horas. Sabendo-se que o volume de 1\text{ mL} corresponde a 20 gotas de soro,

a) qual freqüência em gotas por minuto deve ser administrada, para que um volume de 900\text{ mL} de soro seja aplicado durante 6 horas?

(2,5 pontos)

b) obtenha uma expressão que dê o número de gotas a serem administradas, por minuto, em função do volume V de soro, em \text{mL}, e do tempo T, em horas.

(2,5 pontos)

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 14 (1º dia · Grupos 3 e 4) da 2ª etapa da UFG 2008

1º dia · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

Um paciente deve receber, por via intravenosa, uma solução de soro glicosado, durante um período T em horas. Sabendo-se que o volume de 1\text{ mL} corresponde a 20 gotas de soro,

a) qual freqüência em gotas por minuto deve ser administrada, para que um volume de 900\text{ mL} de soro seja aplicado durante 6 horas?

(2,5 pontos)

b) obtenha uma expressão que dê o número de gotas a serem administradas, por minuto, em função do volume V de soro, em \text{mL}, e do tempo T, em horas.

(2,5 pontos)

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Resolução comentada

Resposta esperada pela UFG

a) Para se administrar 900 mL de soro em 6 horas, deve-se aplicar \frac{900}{6} = 150\text{ mL} por hora.

Como 20 gotas de soro correspondem a um volume de 1 mL, então o número total de gotas correspondente a 150 mL é 150 \cdot 20 = 3000\text{ gotas}.

Para se aplicar essas 3000 gotas em um período de uma hora, a freqüência em gotas por minuto deve ser de

\frac{3000}{60} = 50\text{ gotas por minuto}

(2,5 pontos)

b) Para se administrar um volume V em mL, em um período de T horas, deve-se aplicar

\frac{V}{T}\text{ mL por hora}

De acordo com os dados, o número de gotas correspondente a V/T\text{ ml} é:

\frac{20 \cdot V}{T}\text{ gotas}

Portanto, para se administrar esse número de gotas em uma hora, a freqüência G, de gotas por minuto, é:

G = \frac{\left(\frac{20 \cdot V}{T}\right)}{60} = \frac{V}{3T}\text{ gotas por minuto}

(2,5 pontos)

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Publicada pela banca.

Resolução comentada

a) Primeiro convertemos o volume em gotas, já que 1 mL corresponde a 20 gotas:

900\ \text{mL} \times 20\ \text{gotas/mL} = 18\,000\ \text{gotas}

O tempo de aplicação, em minutos, é:

6\ \text{h} \times 60\ \text{min/h} = 360\ \text{min}

A frequência é o número de gotas dividido pelo tempo:

f = \frac{18\,000}{360} = 50\ \text{gotas/min}

Resposta: 50 gotas por minuto.

b) Fazemos o mesmo raciocínio com letras.

Número total de gotas de um volume V (em mL): 20V.
Tempo em minutos, para T em horas: 60T.
Gotas por minuto:

f = \frac{20V}{60T} = \frac{V}{3T}

Verificação com o item (a): V=900 e T=6 dão \dfrac{900}{18}=50 gotas/min, o que confere.

Resposta: f(V,T)=\dfrac{V}{3T} gotas por minuto.

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Unidades de medida e conversões.

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Questão 14 no caderno Grupos 3 e 4 da 2ª etapa da UFG 2008

Fonte: UFG 2ª etapa 2008 · 1º dia · Grupos 3 e 4. Prova oficial ↗