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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 4 (2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2006

2º dia · Matemática: Círculo: comprimento, arcos e áreas

Um pivô central é usado para irrigação de um terreno circular de 500 metros de raio. Quantos metros cúbicos de água são necessários para irrigar o terreno espalhando em média 5\text{ litros/m}^2?

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Primeiro calculamos a área do terreno circular, de raio R = 500\ \text{m}:

A = \pi R^2 = \pi \cdot 500^2 = 250\,000\,\pi\ \text{m}^2

Cada metro quadrado recebe, em média, 5 litros. O volume total de água, em litros, é:

V = 5\ \text{L/m}^2 \cdot 250\,000\,\pi\ \text{m}^2 = 1\,250\,000\,\pi\ \text{L}

Como 1\ \text{m}^3 = 1000\ \text{L}, dividimos por 1000 para converter para metros cúbicos:

V = \frac{1\,250\,000\,\pi}{1000} = 1250\,\pi\ \text{m}^3

Com \pi \approx 3{,}14, temos V \approx 1250 \cdot 3{,}14 = 3925\ \text{m}^3.

São necessários 1250\pi\ \text{m}^3, ou seja, aproximadamente 3925\ \text{m}^3 de água.

Assuntos: Círculo: comprimento, arcos e áreas, Unidades de medida e conversões.

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Ver como caiu na prova Questão 4 no caderno Grupo 1 da 2ª etapa da UFG 2006

Fonte: UFG 2ª etapa 2006 · 2º dia · Grupo 1. Prova oficial ↗