PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 15 (2º dia · Grupo 2) da 2ª etapa da UFG 2005
Um reservatório de água tem a forma de um cubo de arestas 10\text{ m}. Por causa de um vazamento, a cada hora perde-se 5\% do volume total do reservatório.
a) Se o reservatório estiver completamente cheio no início do vazamento, em quanto tempo ele estará vazio? (2,5 pontos)
b) Se o vazamento permanecer por 12 horas, quantos litros de água restarão no reservatório? (2,5 pontos)
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Resolução comentada
Resolução comentada
a) O volume total é V = 10^3 = 1000\ \text{m}^3. A cada hora perdem-se 5\% do volume total, e não do que resta. Isso quer dizer que a perda por hora é constante:
Portanto o volume em função do tempo é uma função afim: V(t) = 1000 - 50t. O reservatório fica vazio quando V(t)=0:
Outra forma de ver: 100\% \div 5\% = 20 horas.
O reservatório estará vazio em 20 horas.
b) Suponho que o reservatório esteja cheio no início, como no item anterior. Em 12 horas, a perda é:
Restam 1000 - 600 = 400\ \text{m}^3. Como 1\ \text{m}^3 = 1000\ \text{L}:
Restarão 400\,000 litros (ou 4\times10^5 L).
Assuntos: Função afim, Unidades de medida e conversões, Prismas e paralelepípedos.
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Fonte: UFG 2ª etapa 2005 · 2º dia · Grupo 2. Prova oficial ↗