Questão 16 (2º dia · Grupo 2) da 2ª etapa da UFG 2005

Question

Num laboratório, um recipiente em forma de um cilindro reto tem marcas que mostram o volume da substância presente a cada 100 ml. Se o diâmetro da base do cilindro mede 10 cm, qual a distância entre duas dessas marcas consecutivas?
(5,0 pontos)

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 16 (2º dia · Grupo 2) da 2ª etapa da UFG 2005

2º dia · Matemática: Cilindro

Num laboratório, um recipiente em forma de um cilindro reto tem marcas que mostram o volume da substância presente a cada 100 ml. Se o diâmetro da base do cilindro mede 10 cm, qual a distância entre duas dessas marcas consecutivas?
(5,0 pontos)

Reportar erro na questão

Resolução comentada

Entre duas marcas consecutivas há sempre 100\ \text{ml} de substância. Isso equivale a um cilindro de volume 100\ \text{cm}^3 (pois 1\ \text{ml} = 1\ \text{cm}^3) e altura h, a distância procurada.

O diâmetro da base é 10\ \text{cm}, então o raio é r = 5\ \text{cm}. A área da base é:

A = \pi r^2 = 25\pi\ \text{cm}^2

O volume do cilindro é área da base vezes altura:

V = A \cdot h \Rightarrow 100 = 25\pi \cdot h

h = \frac{100}{25\pi} = \frac{4}{\pi}\ \text{cm}

Com \pi \approx 3{,}14, temos h \approx 1{,}27\ \text{cm}.

A distância entre duas marcas consecutivas é \dfrac{4}{\pi}\ \text{cm} \approx 1{,}27\ \text{cm}.

Assuntos: Cilindro, Unidades de medida e conversões.

Reportar erro na resolução

Ver como caiu na prova

Questão 16 no caderno Grupo 2 da 2ª etapa da UFG 2005

Fonte: UFG 2ª etapa 2005 · 2º dia · Grupo 2. Prova oficial ↗