Questão 8 (2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2004

Resolução comentada

a)

O pedestal é um prisma reto, de profundidade 2\ \text{m}. Sua base é a face lateral da figura, um trapézio retângulo, com:

• base menor (o topo): 1\ \text{m};
• base maior (o chão): 10\ \text{m};
• altura (lado vertical): 1{,}5\ \text{m}.

1. Área do trapézio:
   

   A=\frac{(10+1)\cdot 1{,}5}{2}=8{,}25\ \text{m}^2

2. Volume de concreto do pedestal:
   

   V=8{,}25\cdot 2=16{,}5\ \text{m}^3

3. O meio-fio é um paralelepípedo com seção de 0{,}20\ \text{m}\times 0{,}15\ \text{m}. A área da seção é:
   

   0{,}20\cdot 0{,}15=0{,}03\ \text{m}^2

4. Com o comprimento L do meio-fio, o volume é 0{,}03\cdot L. Igualando ao volume do pedestal:
   

   0{,}03\,L=16{,}5\ \Rightarrow\ L=\frac{16{,}5}{0{,}03}=550\ \text{m}

Resposta: 550 metros lineares de meio-fio.

Assunto: Prismas e paralelepípedos.

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