PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 27 (2º exame) da UERJ 2015

2º exame · Matemática · Matemática: Aumentos, descontos e variação percentual

Considere uma mercadoria que teve seu preço elevado de \mathbf{x} reais para \mathbf{y} reais. Para saber o percentual de aumento, um cliente dividiu \mathbf{y} por \mathbf{x}, obtendo quociente igual a 2{,}08 e resto igual a zero.

Em relação ao valor de \mathbf{x}, o aumento percentual é equivalente a:

  1. A
    10{,}8\%
  2. B
    20{,}8\%
  3. C
    108{,}0\%
  4. D
    208{,}0\%
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Se o cliente dividiu y por x e obteve quociente 2{,}08 com resto zero, então a razão entre o preço novo e o antigo é exata:

\frac{y}{x}=2{,}08 \Rightarrow y = 2{,}08\,x

O aumento percentual compara o aumento (y-x) com o valor inicial x:

  1. Aumento: y - x = 2{,}08x - x = 1{,}08x.
  2. Taxa de aumento: \dfrac{y-x}{x} = \dfrac{1{,}08x}{x} = 1{,}08.
  3. Em porcentagem: 1{,}08 = 108\%.

Confirmando: x mais 108\% de x dá x + 1{,}08x = 2{,}08x, que é o y do enunciado.

O número 2{,}08 é o fator de multiplicação (o novo preço equivale a 208\% do antigo), mas a pergunta é pelo aumento, que é a parte acima dos 100\% originais: 208\% - 100\% = 108\%.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem lê 2{,}08 como 208\% de aumento, sem descontar os 100\% do preço inicial.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AErra a vírgula: 108\% virou 10{,}8\%, ignorando que 1{,}08 equivale a 108\%.
  • BTrata os decimais como 20{,}8\%, sem converter corretamente o fator 1{,}08 em porcentagem.
  • DUsa o fator 2{,}08 como se fosse o aumento, esquecendo de subtrair os 100\% do preço original.

Assunto: Aumentos, descontos e variação percentual.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 27 no caderno 2º Exame de Qualificação da UERJ 2015

Fonte: UERJ 2015 · 2º Exame de Qualificação. Prova oficial ↗