Questão 3 (Nível 1) da OBMEP 2025

Resolução comentada

Vamos escrever cada palavra como soma dos valores das letras.

JABUTI = J + A + B + U + T + I = 40
CABRA = C + A + B + R + A = 19
JABUTICABA = J + A + B + U + T + I + C + A + B + A = 55

Perceba que JABUTICABA é JABUTI seguida de CABA. Então:

1. CABA = 55 − 40 = 15, ou seja, C + A + B + A = 15.
2. CABRA = C + A + B + R + A = 19. Esta soma é exatamente CABA mais a letra R.
3. Logo, R = 19 − 15 = 4.

Conferindo: CABRA tem as letras C, A, B, R, A, e CABA tem C, A, B, A. A única diferença é o R, então a diferença das somas é o valor de R. Não precisamos saber os valores das outras letras.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AValor sem relação com a conta; não resulta de 19 − 15.
• BResulta de erro na subtração de CABA ou na identificação das letras repetidas.
• CEsquece que CABRA tem duas letras A e trata a diferença de modo incorreto.
• EValor sem base na diferença 19 − 15 = 4.

Assunto: Equações do 1º grau e problemas.

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