Questão 8 (Nível 1) da OBMEP 2024

Gabarito nas outras versões da prova: versão 2, A; versão 3, B; versão 4, C; versão 5, D.

Resolução comentada

Cada amigo comeu \frac{2}{3} de pizza, e o total comido foi de 4 pizzas inteiras. Então a pergunta é: quantas porções de \frac{2}{3} cabem em 4? É uma divisão.

1. Número de amigos = 4 \div \frac{2}{3}.
2. Dividir por uma fração é multiplicar pelo inverso: 4 \cdot \frac{3}{2}.
3. Calculando: \frac{12}{2} = 6.

Conferindo: 6 amigos comendo \frac{2}{3} de pizza cada comem 6 \cdot \frac{2}{3} = \frac{12}{3} = 4 pizzas, exatamente o total, sem sobra.

Outra forma de ver: cada pizza tem 3 terços, então 4 pizzas têm 4 \cdot 3 = 12 terços. Cada amigo come 2 terços, logo 12 \div 2 = 6 amigos.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa D engana quem para em 12 terços de pizza (4 · 3) e não divide por 2, que é a quantidade de terços de cada amigo.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ANão corresponde a nenhuma conta correta; 8 pessoas comeriam \frac{16}{3} de pizza, mais que as 4 disponíveis.
• BNão tem base na divisão; 16 pessoas comeriam \frac{32}{3} pizzas.
• CConfunde o número de amigos com o número de pizzas, ignorando que cada um comeu só \frac{2}{3}.
• DConta os 12 terços de pizza, mas esquece de dividir por 2 terços por pessoa.

Assunto: Frações, decimais e operações básicas.

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