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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 3 (Nível 1) da OBMEP 2022

Nível 1 · Matemática: Frações, decimais e operações básicas

de uma ponte sobre um rio. Uma placa indica a largura máxima permitida e a outra, o peso máximo permitido para os veículos que pretendem passar por ela. Qual dos caminhões a seguir pode passar por essa ponte?

Duas placas circulares de trânsito com borda vermelha: a da esquerda traz a ilustração de um caminhão preto e a inscrição "4300 kg"; a da direita traz "3,25 m" posicionado entre duas setas horizontais pretas apontando para o centro.

  1. A
    O que pesa 4300 kg e tem largura de 3,3 m.
  2. B
    O que pesa 4305 kg e tem largura de 3,15 m.
  3. C
    O que pesa 4250 kg e tem largura de 3,3 m.
  4. D
    O que pesa 4400 kg e tem largura de 3,25 m.
  5. E
    O que pesa 4290 kg e tem largura de 3,2 m.
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Resolução comentada

Resolução comentada

As duas placas fixam limites máximos: o peso não pode passar de 4300\ \text{kg} e a largura não pode passar de 3{,}25\ \text{m}. Portanto o caminhão precisa satisfazer as duas condições ao mesmo tempo:

\text{peso} \leq 4300\ \text{kg} \quad \text{e} \quad \text{largura} \leq 3{,}25\ \text{m}

Vamos testar cada alternativa:

  1. (A) peso 4300 (ok), largura 3{,}3 > 3{,}25 (não passa).
  2. (B) peso 4305 > 4300 (não passa), mesmo com largura 3{,}15 ok.
  3. (C) peso 4250 (ok), largura 3{,}3 > 3{,}25 (não passa).
  4. (D) peso 4400 > 4300 (não passa), embora a largura 3{,}25 esteja no limite.
  5. (E) peso 4290 \leq 4300 (ok) e largura 3{,}2 \leq 3{,}25 (ok).

Só o caminhão da alternativa E cumpre os dois limites.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO peso está no limite, mas a largura de 3,3 m excede 3,25 m.
  • BA largura serve, mas o peso de 4305 kg ultrapassa 4300 kg.
  • CO peso serve, mas a largura de 3,3 m ultrapassa 3,25 m.
  • DA largura está no limite, mas o peso de 4400 kg excede 4300 kg.

Assunto: Frações, decimais e operações básicas.

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Ver como caiu na prova Questão 3 no caderno Nível 1 da OBMEP 2022

Fonte: OBMEP 2022 · Nível 1. Prova oficial ↗