Questão 6 (Nível 1) da OBMEP 2019

Resolução comentada

Vamos calcular cada expressão e comparar com \frac{15}{4} = 3{,}75.

1. (A) 15 \times \frac{1}{4} = \frac{15}{4}. Multiplicar por \frac{1}{4} é o mesmo que dividir por 4. Igual.
2. (B) \frac{15+15+15}{4+4+4} = \frac{45}{12}. Dividindo numerador e denominador por 3, fica \frac{15}{4}. Igual.
3. (C) \frac{3}{4} + 3 = \frac{3}{4} + \frac{12}{4} = \frac{15}{4}. Igual.
4. (D) \frac{10}{2} + \frac{5}{2} = \frac{15}{2}, pois os denominadores são iguais e somamos só os numeradores. Isso é o dobro de \frac{15}{4}. Diferente.
5. (E) \frac{3}{2} \times \frac{5}{2} = \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 2} = \frac{15}{4}. Igual.

Só a (D) tem valor diferente: \frac{15}{2} = 7{,}5, e não 3{,}75.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa B engana por parecer que somar numerador e denominador muda o valor, mas 45/12 simplifica para 15/4.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AMultiplicar 15 por 1/4 dá 15/4, portanto é igual ao valor dado.
• B45/12 simplifica por 3 e dá 15/4, portanto é igual.
• C3/4 + 12/4 = 15/4, portanto é igual.
• EO produto (3·5)/(2·2) é 15/4, portanto é igual.

Assunto: Frações, decimais e operações básicas.

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