Questão 18 (Nível 1) da OBMEP 2019

Resolução comentada

Só não sabemos se Benedita usa óculos, então analisamos os dois casos.

Fatos: Armando (A) olha para Benedita (B); Benedita olha para Carlitos (C). Armando tem óculos; Carlitos não tem.

Caso 1: Benedita usa óculos. Então Benedita (de óculos) olha para Carlitos (sem óculos).

Caso 2: Benedita não usa óculos. Então Armando (de óculos) olha para Benedita (sem óculos).

Em qualquer caso, aparece alguém de óculos olhando para alguém sem óculos. Isso é exatamente a alternativa A, e ela vale sempre.

Conferindo as outras:

• B e C falam em "apenas uma pessoa" de um tipo. No caso 1 há duas de óculos e uma sem; no caso 2 há uma de óculos e duas sem. Cada afirmação falha em um dos casos.
• D e E dependem de Benedita, que é quem olha para Carlitos. D só vale se ela estiver sem óculos, E só se estiver com óculos. Nenhuma é garantida.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

• BSó vale no caso 2 (Benedita sem óculos), mas aí Armando é o único de óculos e a única pessoa sem óculos não existe; com Benedita de óculos, há duas de óculos e a frase falha.
• CSó vale se Benedita estiver sem óculos; se ela usar óculos, há duas pessoas de óculos.
• DDepende de Benedita estar sem óculos, o que o enunciado não informa.
• EDepende de Benedita usar óculos, o que o enunciado não informa.

Assunto: Lógica e raciocínio lógico.

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