Questão 9 (Nível 2) da OBMEP 2017

Resolução comentada

Seja n a quantidade de páginas de cada capítulo. Como o Capítulo 1 começa na página 1 e tem n páginas, ele termina na página n.

Assim:

1. O Capítulo 2 começa na página n+1.
2. O Capítulo 3 começa na página 2n+1, pois o Capítulo 2 termina na página 2n.

A soma dessas duas primeiras páginas é 1052:

Cada capítulo tem 350 páginas. A primeira página do Capítulo 3 é:

Conferência: o Capítulo 2 começa na página 351, e 351+701=1052. ✓

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B (700) engana quem esquece o "+1" e usa 2n, a última página do Capítulo 2, como início do Capítulo 3.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ANão corresponde a nenhum valor coerente; com 699 o Capítulo 2 começaria na página 353 e a soma não daria 1052.
• BÉ 2n, a última página do Capítulo 2, e não a primeira do Capítulo 3.
• DSoma 2 a 2n em vez de 1; com 702 o Capítulo 2 começaria em 350 e a soma seria 1052 só se as páginas não fossem coerentes (350 não é n+1 para n=350 ).
• ESoma 3 a 2n; com 703 o Capítulo 2 começaria em 349, valor incompatível com a estrutura dos capítulos.

Assunto: Equações do 1º grau e problemas.

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