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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 3 (Nível 1) da OBMEP 2016

Nível 1 · Matemática: Razão e proporção

José dividiu um segmento de reta em seis partes iguais. Ele observou que os pontos das extremidades do segmento correspondem às marcas de 5\text{ cm} e 8\text{ cm} de sua régua. Qual dos pontos corresponde à marca de 6\text{ cm} da régua?

Segmento de reta dividido em seis partes iguais pelos pontos A, B, C, D e E, posicionado sobre uma régua com a extremidade esquerda alinhada ao número 5 e a direita ao número 8, ambos destacados por lupas.

  1. A
    A
  2. B
    B
  3. C
    C
  4. D
    D
  5. E
    E
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Resolução comentada

Resolução comentada

O segmento vai da marca de 5\text{ cm} até a de 8\text{ cm}, então seu comprimento é:

8-5=3\text{ cm}

Ele foi dividido em seis partes iguais, e cada parte mede:

\frac{3}{6}=0{,}5\text{ cm}

Agora é só andar de 0{,}5 em 0{,}5 a partir do ponto que está em 5\text{ cm}. Os pontos A, B, C, D e E ficam, nesta ordem, da esquerda para a direita:

  1. Extremidade esquerda: 5\text{ cm}
  2. A: 5{,}5\text{ cm}
  3. B: 6\text{ cm}
  4. C: 6{,}5\text{ cm}
  5. D: 7\text{ cm}
  6. E: 7{,}5\text{ cm}
  7. Extremidade direita: 8\text{ cm}

A marca de 6\text{ cm} está a 1\text{ cm} da extremidade esquerda, ou seja, a duas partes de 0{,}5\text{ cm}. O segundo ponto depois da extremidade é o B.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AA corresponde a 5{,}5\text{ cm}, apenas uma parte após a extremidade.
  • CC corresponde a 6{,}5\text{ cm}, três partes após a extremidade.
  • DD corresponde a 7\text{ cm}, quatro partes após a extremidade.
  • EE corresponde a 7{,}5\text{ cm}, cinco partes após a extremidade.

Assunto: Razão e proporção.

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Ver como caiu na prova Questão 3 no caderno Nível 1 da OBMEP 2016

Fonte: OBMEP 2016 · Nível 1. Prova oficial ↗