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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 8 (Nível 1) da OBMEP 2015

Nível 1 · Matemática: Frações, decimais e operações básicas

Cinco dados foram lançados e a soma dos pontos obtidos nas faces de cima foi 19. Em cada um desses dados, a soma dos pontos da face de cima com os pontos da face debaixo é sempre 7. Qual foi a soma dos pontos obtidos nas faces debaixo?

Ilustração de um dado verde de seis faces com três faces visíveis contendo 3 pontos em cima, 2 pontos à esquerda e 6 pontos à direita.

  1. A
    10
  2. B
    12
  3. C
    16
  4. D
    18
  5. E
    20
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Resolução comentada

Resolução comentada

Em cada dado, a face de cima e a face de baixo somam 7. Como são 5 dados, a soma total das faces de cima e das faces de baixo é:

5 \times 7 = 35

O enunciado diz que a soma das faces de cima foi 19. A soma das faces de baixo é o que falta para chegar a 35:

  1. Soma total (cima + baixo): 35
  2. Soma das faces de cima: 19
  3. Soma das faces de baixo: 35 - 19 = 16

Não é preciso saber o valor de cada dado, só que cada par de faces opostas soma 7. A figura do dado (3 em cima, 2 e 6 nas laterais) serve apenas para ilustrar a situação e não entra na conta.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com a conta; não usa o total 35 menos 19.
  • BResultado que não vem de 35-19; é erro de cálculo ou palpite.
  • DValor obtido por erro de conta, e não por 35-19.
  • EValor obtido por erro de conta; a subtração correta dá 16.

Assunto: Frações, decimais e operações básicas.

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Fonte: OBMEP 2015 · Nível 1. Prova oficial ↗