Questão 4 (Nível 1) da OBMEP 2015

Resolução comentada

Chame de G o peso do garrafão vazio e de A o peso de toda a água. O enunciado dá duas informações:

1. Garrafão cheio: G + A = 10{,}8\ \text{kg}
2. Com metade da água: G + \dfrac{A}{2} = 5{,}7\ \text{kg}

A diferença entre as duas situações é justamente a metade da água que foi retirada:

Logo, toda a água pesa A = 2 \cdot 5{,}1 = 10{,}2\ \text{kg}.

Agora, voltando à primeira equação:

Como 1\ \text{kg} = 1000\ \text{g}, temos G = 600\ \text{g}.

Conferindo: metade da água pesa 5{,}1 kg, e 0{,}6 + 5{,}1 = 5{,}7 kg, que bate com o enunciado.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AValor sem base nas equações; não satisfaz G + A/2 = 5{,}7.
• BCom G=0{,}5 kg, a água pesaria 10{,}3 kg e a metade daria 5{,}65 kg, não 5{,}7.
• DCom G=0{,}7 kg, a água pesaria 10{,}1 kg e o garrafão com metade pesaria 5{,}75 kg.
• ECom G=0{,}8 kg, a metade da água daria 5{,}0 kg e o total 5{,}8 kg, não 5{,}7.

Assunto: Equações do 1º grau e problemas.

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