Questão 2 (Nível 2) da OBMEP 2015

Resolução comentada

Se Rita tem n moedas de cada valor, o total em centavos é a soma dos valores de uma moeda de cada tipo multiplicada por n.

1. Valor de um "conjunto" com uma moeda de cada tipo, em centavos: 1+5+10+25+50+100=191.
2. Com n conjuntos, o total é 191\cdot n centavos.
3. O total é R$ 13,37, ou seja, 1337 centavos.
4. Então 191\,n=1337, logo n=\dfrac{1337}{191}=7, pois 191\cdot 7=1337.

Assim, ela tem 7 moedas de cada valor.

5. Como são 6 tipos de moeda, o total de moedas é 6\cdot 7=42.

Cuidado para responder o que foi perguntado: n=7 é a quantidade de cada tipo, mas a pergunta é o total de moedas.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa que engana é a de valor 7 (não listada), a quantidade de cada tipo; é preciso multiplicar por 6 para obter o total, 42.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ANão corresponde a um múltiplo de 6 que dê 1337 centavos; 4 moedas de cada tipo somariam R$ 7,64.
• BCorresponde a 5 moedas de cada tipo, que somariam R$ 9,55.
• CCorresponde a 6 moedas de cada tipo, que somariam R$ 11,46.
• ECorresponde a 8 moedas de cada tipo, que somariam R$ 15,28.

Assuntos: Equações do 1º grau e problemas, Frações, decimais e operações básicas.

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