Questão 11 (Nível 1) da OBMEP 2015

Resolução comentada

Primeiro, veja quanto líquido há na jarra: 1 copo de suco + 4 copos de água = 5 copos.

Pedrinho então acrescenta água até dobrar esse volume. Logo, o volume final é:

A quantidade de suco não muda, pois só se acrescentou água: continua sendo 1 copo.

O percentual de suco é a razão entre o suco e o total:

Note que o 1 copo de suco é a parte, e os 10 copos finais são o todo. Para passar de fração a porcentagem, multiplicamos por 100: 0{,}10 \times 100 = 10\%.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem calcula 1/5 (volume antes de dobrar) e esquece que a água extra reduz a concentração.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ADivide 1 por 20, como se o volume final fosse 20 copos (dobrou duas vezes ou dobrou o total errado).
• CNão corresponde a nenhuma razão do problema; é valor sem base no cálculo.
• DUsa 1 de 5 copos, ignorando a água adicionada depois de dobrar o volume.
• EConfunde a proporção 1 de suco para 4 de água (1/4) com o percentual de suco no total.

Assunto: Porcentagem.

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