Questão 5 (Nível 1) da OBMEP 2013

Resolução comentada

Chamando de x a idade da professora, o erro de cada aluna é a distância entre o palpite dela e x, ou seja, |x-22|, |x-25| e |x-30|. Esses três erros devem ser, em alguma ordem, 2, 3 e 5.

Testamos as alternativas:

1. x=26: erros 4, 1 e 4. Não serve.
2. x=27: erros 5, 2 e 3. Serve, pois são exatamente 2, 3 e 5.
3. x=28: erros 6, 3 e 2. Aparece o 6, não serve.
4. x=29: erros 7, 4 e 1. Não serve.
5. x=30: erros 8, 5 e 0. Não serve.

Conferindo com x=27: Ana (22) errou por 27-22=5, Beatriz (25) errou por 27-25=2 e Celina (30) errou por 30-27=3. Os erros 5, 2 e 3 correspondem exatamente ao que a professora disse.

A idade da professora é 27 anos.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ACom 26 os erros seriam 4, 1 e 4, que não são 2, 3 e 5.
• CCom 28 os erros seriam 6, 3 e 2; o 6 não está entre os erros citados.
• DCom 29 os erros seriam 7, 4 e 1, nenhum coincide com 2, 3 e 5.
• ECom 30 os erros seriam 8, 5 e 0; Celina teria acertado, contrariando a professora.

Assunto: Lógica e raciocínio lógico.

Reportar erro na resolução

O que está errado?

Conta ou raciocínio errado Chega em outra resposta Explicação confusa Outro problema

Detalhes (opcional) Não preencha

Enviar Sem cadastro: não guardamos quem enviou.