Questão 3 (Nível 1) da OBMEP 2013

Question

Caetano fez cinco cartões, cada um com uma letra na frente e um número atrás. As letras formam a palavra OBMEP e os números são 1, 2, 3, 4 e 5. Observe os quadrinhos e responda: qual é o número atrás do cartão com a letra M?

Tirinha com dois quadrinhos mostrando o personagem Caetano falando em balões: no primeiro quadrinho, "A SOMA DESSES NÚMEROS É 6"; no segundo quadrinho, "A SOMA DESSES NÚMEROS É 8". A parte inferior dos quadrinhos está cortada na imagem.

A
1
B
2
C
3
D
4
E
5

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 3 (Nível 1) da OBMEP 2013

Nível 1 · Matemática: Lógica e raciocínio lógico

Caetano fez cinco cartões, cada um com uma letra na frente e um número atrás. As letras formam a palavra OBMEP e os números são 1, 2, 3, 4 e 5. Observe os quadrinhos e responda: qual é o número atrás do cartão com a letra M?

Tirinha com dois quadrinhos mostrando o personagem Caetano falando em balões: no primeiro quadrinho, "A SOMA DESSES NÚMEROS É 6"; no segundo quadrinho, "A SOMA DESSES NÚMEROS É 8". A parte inferior dos quadrinhos está cortada na imagem.

A
1
B
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C
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D
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E
5

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Solução oficial

Solução oficial da OBMEP

A única maneira de somar três números distintos entre 1, 2, 3, 4, e 5 e obter o resultado 6 é 1 + 2 + 3 = 6 . Logo os cartões com as letras O, B e E têm, em seu verso, os números 1, 2 ou 3 (não necessariamente nessa ordem). Ao olhar para o verso dos cartões com as letras O e P, Caetano vê no verso do cartão O um dos números 1, 2 e 3. Observando as somas 1 + 7 = 8, 2 + 6 = 8 e 3 + 5 = 8, e lembrando que o número no verso do cartão P é no máximo 5, vemos que os números no verso dos cartões O e P são, respectivamente, 3 e 5. Resta o número 4, que é o que está no verso do cartão M.

[Figura: Dois quadrinhos mostrando um garoto segurando cartões. No primeiro quadrinho, ele segura os cartões O, B e E e diz em um balão: "A SOMA DESSES NÚMEROS É 6". No segundo quadrinho, ele segura os cartões O e P e diz em um balão: "A SOMA DESSES NÚMEROS É 8".]

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