Questão 2 (Nível 1) da OBMEP 2013

Resolução comentada

Precisamos achar os dois números e subtrair.

Maior número de três algarismos diferentes: queremos o maior algarismo possível nas centenas, depois nas dezenas e nas unidades, sem repetir. Centenas: 9. Dezenas: 8 (o 9 já foi usado). Unidades: 7. Logo, o maior é 987.

Menor número de três algarismos diferentes: a centena não pode ser 0, então o menor valor é 1. Nas dezenas, o menor disponível é 0. Nas unidades, o menor que sobra é 2 (0 e 1 já foram usados). Logo, o menor é 102.

Agora a subtração:

1. 987 - 102
2. Unidades: 7 - 2 = 5
3. Dezenas: 8 - 0 = 8
4. Centenas: 9 - 1 = 8

Resultado:

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem usa 101 como menor número, esquecendo que os algarismos precisam ser diferentes; o menor correto é 102.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AErro de conta na subtração; não corresponde a 987 − 102.
• BResultado de conta incorreta, como usar 104 como menor número.
• DCorresponderia a usar 101 como menor, mas ele repete o algarismo 1.
• ECorresponderia a 987 − 99 ou ao menor 099, que não tem três algarismos nem são diferentes; também seria 988 − 100, com algarismos repetidos.

Assuntos: Sistemas de numeração, Frações, decimais e operações básicas.

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