Questão 10 (Nível 1) da OBMEP 2013

Resolução comentada

Em cada lado há 40 pedras pretas e 39 brancas, alternadas, então são 40+39=79 pedras por lado. Como a sequência começa e termina em preta, as pretas ficam nas pontas, ou seja, nos cantos da piscina.

O erro comum é multiplicar 4\times 40 = 160. Isso conta cada pedra de canto duas vezes, pois um canto pertence a dois lados.

Veja a contagem correta:

1. Cada lado tem 40 pedras pretas, e os 4 cantos são pretos.
2. Somando os 4 lados, 4\times 40=160 pretas, mas cada canto entrou duas vezes.
3. Há 4 cantos, então descontamos 4 repetições: 160-4=156.

Conferindo pelo total: cada lado tem 79 pedras, e 4\times 79 - 4 = 312 pedras na borda. As brancas ficam só no meio dos lados, são 4\times 39=156 e as pretas são 312-156=156. Os dois métodos coincidem.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa E engana quem multiplica 4 por 40 sem notar que as pedras dos cantos pertencem a dois lados e foram contadas em dobro.

Por que as outras alternativas estão erradas

• BDesconta apenas 3 cantos em vez de 4.
• CDesconta apenas 2 cantos em vez de 4.
• DDesconta apenas 1 canto em vez de 4.
• EFaz 4\times 40 e conta cada pedra preta de canto duas vezes.

Assunto: Lógica e raciocínio lógico.

Reportar erro na resolução

O que está errado?

Conta ou raciocínio errado Chega em outra resposta Explicação confusa Outro problema

Detalhes (opcional) Não preencha

Enviar Sem cadastro: não guardamos quem enviou.