PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 35 do ITA 2027

1ª fase · Química

Texto-base das questões 25 a 36 · 1ª fase

Constantes

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}

Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\cdot\text{s}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\cdot\text{V}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}

Carga elementar = 1{,}60 \times 10^{-19}\ \text{C}

Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}

Constante de Planck (h) = 6{,}63 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}

Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}

Número de Euler (e) = 2{,}72

Definições

Pressão: 1\ \text{atm} = 760\ \text{Torr} = 1{,}01325 \times 10^5\ \text{N}\cdot\text{m}^{-2} = 1{,}01325\ \text{bar}

Energia: 1\ \text{J} = 1\ \text{N}\cdot\text{m} = 1\ \text{kg}\cdot\text{m}^2\cdot\text{s}^{-2} = 6{,}24 \times 10^{18}\ \text{eV}

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}

Condições ambiente: 25\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}

Condições padrão: 1\ \text{bar}; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(s) = sólido. (\ell) = líquido. (g) = gasoso. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias. u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie X em \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}
\ln \text{X} = 2{,}3\log \text{X} \ln 2 = 0{,}693 \ln 5 = 1{,}609 \sqrt{3} = 1{,}73
\log 2 = 0{,}301 \ln 3 = 1{,}099 \text{e}^{-0{,}3465} = 0{,}707 \sqrt{5} = 2{,}24

Massas Molares

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1})
H 1 1,01 Mn 25 54,94
C 6 12,01 Fe 26 55,85
N 7 14,01 As 33 74,92
O 8 16,00 Se 34 78,97
F 9 19,00 Br 35 79,90
Na 11 22,99 Sr 38 87,62
Mg 12 24,31 Nb 41 92,91
P 15 30,97 I 53 126,90
S 16 32,06 Ba 56 137,33
C\ell 17 35,45 Au 79 196,97
K 19 39,10 Hg 80 200,59

Para determinar o tamanho de uma molécula anfifílica, uma gota (0{,}05\text{ mL}) de uma solução, contendo a substância a 1\% em volume, foi depositada na superfície da água, formando um filme de espessura equivalente ao comprimento de uma molécula (monocamada).
Considere as seguintes informações:
I. A substância anfifílica é menos densa que a água, e suas moléculas se orientam paralelamente entre si e verticais em relação à superfície da água, devido às interações intermoleculares.
II. Ao depositar a gota de solução na água, o solvente dissolve rapidamente, permanecendo apenas a substância anfifílica na superfície da água.
III. A monocamada forma uma mancha com diâmetro de 56\text{ cm}.

Com base nessas informações, o comprimento da molécula anfifílica (em Å) pode ser estimada em

  1. A
    0{,}5.
  2. B
    20.
  3. C
    50.
  4. D
    100.
  5. E
    200.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

A ideia é que o volume da substância anfifílica se espalha em um cilindro muito achatado: o volume é a área da mancha vezes a espessura, e a espessura é o comprimento da molécula.

  1. Volume da substância na gota: apenas 1\% da gota é soluto, pois o solvente se dissolve na água.
V = 0{,}01 \times 0{,}05\ \text{mL} = 5\times10^{-4}\ \text{mL} = 5\times10^{-4}\ \text{cm}^3
  1. Área da mancha, com raio r = 28\ \text{cm}:
A = \pi r^2 = 3{,}14 \times 784 \approx 2{,}46\times10^{3}\ \text{cm}^2
  1. Espessura da monocamada:
h = \frac{V}{A} = \frac{5\times10^{-4}}{2{,}46\times10^{3}} \approx 2\times10^{-7}\ \text{cm}
  1. Conversão: 1\ \text{Å} = 10^{-8}\ \text{cm}, então
h \approx 2\times10^{-7}\ \text{cm} = 20\ \text{Å}

Como as moléculas estão verticais e lado a lado, a espessura do filme é o comprimento de uma molécula, cerca de 20\ \text{Å}.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AErro de várias ordens de grandeza na conversão de cm para Å.
  • CValor sem respaldo; resulta de usar o diâmetro no lugar do raio ou erro de potência.
  • DIgnora que só 1% da gota é soluto, ou erra a potência de dez.
  • EErro de uma ordem de grandeza na conversão, dando 10 vezes mais.

Assuntos: monocamada, volume e densidade, conversão de unidades.

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Fonte: ITA 2027 · 1ª fase. Prova oficial ↗