PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 9 do ITA 2025

1ª fase · Matemática · Matemática: Cone e tronco de cone

Texto-base das questões 01 a 12 · 1ª fase

Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por O_x e O_y, e o centro do sistema, por O.

\mathbb{N} = \{1, 2, 3, \ldots\} : denota o conjunto dos números naturais.
\mathbb{R} : denota o conjunto dos números reais.
i : denota a unidade imaginária, i^2 = -1.
\overline{AB} : denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
AB : denota a reta que passa pelos pontos A e B.

Duas circunferências C_1 e C_2 de centros O_1 e O_2, respectivamente, têm raio igual a 5\text{ cm} e se interceptam nos pontos P e Q, determinando uma corda comum \overline{PQ} de tamanho 6\text{ cm}. As interseções de cada circunferência com o segmento \overline{O_1O_2} determinam os pontos R em C_1 e S em C_2. O volume do sólido de revolução obtido pela rotação do triângulo PO_1R em torno da reta O_1O_2 é, em \text{cm}^3, igual a

  1. A
    \pi.
  2. B
    3\pi.
  3. C
    4\pi.
  4. D
    6\pi.
  5. E
    9\pi.
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Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
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Fonte: ITA 2025 · 1ª fase. Prova oficial ↗