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Questão 20 do ITA 2025

1ª fase · Física · Física: Reflexão total e dispersão da luz

Texto-base das questões 13 a 24 · 1ª fase

Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração local da gravidade g = 10\ \text{m/s}^2.
Constante de gravitação universal G = 6{,}7 \times 10^{-11}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2.
Massa da Terra M_{Terra} = 6{,}0 \times 10^{24}\ \text{kg}.
Constante de Planck vezes a velocidade da luz hc = 1240\ \text{eV}\cdot\text{nm}.
Permissividade elétrica no vácuo \varepsilon_0 = 8{,}85 \times 10^{-12}\ \text{C}^2\cdot\text{N}^{-1}\cdot\text{m}^{-2}.

O arco-íris é um fenômeno meteorológico de grande beleza e com profundo simbolismo para diferentes culturas. Sua explicação física foi debatida desde a antiguidade até o início da idade moderna. A respeito desse fenômeno, são feitas as seguintes afirmações:

I. Cada componente de comprimento de onda da luz do Sol que incide sobre uma gotícula de água suspensa na atmosfera emerge com o mesmo ângulo de espalhamento.

II. Para a formação do arco-íris, são necessárias tanto a ocorrência de refração quanto a de reflexão da luz.

III. O efeito visual do arco-íris é resultado de a luz do Sol ser policromática e de a água ser um meio dispersivo na faixa do espectro eletromagnético visível.

Está(ão) correta(s):

  1. A
    apenas I.
  2. B
    apenas I e II.
  3. C
    apenas I e III.
  4. D
    apenas II e III.
  5. E
    I, II e III.
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Resolução comentada

Vamos avaliar cada afirmação com o que se sabe sobre a formação do arco-íris.

I (falsa). A água é um meio dispersivo: o índice de refração depende do comprimento de onda. Cada cor, ao entrar na gota, é refratada com um ângulo diferente e, depois da reflexão interna e da segunda refração na saída, emerge com um ângulo de espalhamento diferente. Por isso as cores se separam. Para o vermelho, o ângulo de máxima intensidade é cerca de 42^\circ; para o violeta, cerca de 40^\circ. Dizer que todas saem com o mesmo ângulo contradiz a existência do arco-íris.

II (verdadeira). O caminho da luz na gota tem três etapas: refração na entrada, reflexão interna na parte de trás da gota e refração na saída. Sem a reflexão, a luz atravessaria a gota e não voltaria na direção do observador, que está de costas para o Sol.

III (verdadeira). A luz solar é policromática (mistura de todas as cores visíveis) e a água é dispersiva no visível. Cada cor tem um índice de refração n(\lambda) diferente e, portanto, um desvio diferente. A combinação dessas duas condições produz a separação das cores.

Resumindo: I é falsa; II e III são verdadeiras.

Alternativa D.

Pegadinha: A afirmação I engana ao sugerir que todas as cores emergem juntas com o mesmo ângulo, o que negaria a dispersão.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASó marca a I, que é falsa: cada cor emerge com ângulo diferente por causa da dispersão.
  • BInclui a I, falsa, e deixa de fora a III, que é verdadeira.
  • CInclui a I, falsa, e omite a II, pois a reflexão interna é necessária.
  • EConsidera a I verdadeira, ignorando que o índice de refração depende do comprimento de onda.

Assuntos: Reflexão total e dispersão da luz, Refração da luz e lei de Snell.

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Fonte: ITA 2025 · 1ª fase. Prova oficial ↗