PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 18 do ITA 2025

1ª fase · Física · Física: Primeira lei da termodinâmica

Texto-base das questões 13 a 24 · 1ª fase

Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração local da gravidade g = 10\ \text{m/s}^2.
Constante de gravitação universal G = 6{,}7 \times 10^{-11}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2.
Massa da Terra M_{Terra} = 6{,}0 \times 10^{24}\ \text{kg}.
Constante de Planck vezes a velocidade da luz hc = 1240\ \text{eV}\cdot\text{nm}.
Permissividade elétrica no vácuo \varepsilon_0 = 8{,}85 \times 10^{-12}\ \text{C}^2\cdot\text{N}^{-1}\cdot\text{m}^{-2}.

Um recipiente de paredes diatérmicas é dividido ao meio por um êmbolo de área A. O lado esquerdo do êmbolo é conectado ao recipiente por uma mola ideal de constante elástica k, em uma região onde há vácuo. No lado direito do êmbolo, há um gás ideal a uma pressão inicial P_0. Então, uma quantidade Q de calor é transferida a esse gás por um processo reversível e isotérmico.

Esquema de um recipiente retangular dividido ao meio por um êmbolo vertical. À esquerda, uma mola horizontal identificada por $k$ conecta a parede esquerda ao êmbolo, em uma região de vácuo. À direita, pontos representam o gás.

Assinale a alternativa que fornece a diferença entre o comprimento natural da mola e o seu comprimento ao final do processo descrito.

  1. A
    \sqrt{\frac{2Q}{k}}
  2. B
    \sqrt{\frac{2Q}{k}} + \frac{P_0A}{k}
  3. C
    \sqrt{\frac{Q}{2k}} + \frac{P_0A}{k}
  4. D
    \sqrt{\frac{Q}{k} + \left(\frac{P_0A}{k}\right)^2}
  5. E
    \sqrt{\frac{2Q}{k} + \left(\frac{P_0A}{k}\right)^2}
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Fonte: ITA 2025 · 1ª fase. Prova oficial ↗