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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 1 (Química) da 2ª fase do ITA 2027

Química · Química: Combustão e poder calorífico

Texto-base das questões 01 a 10 · Química

Constantes

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}

Constante de Faraday (\text{F}) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\cdot\text{s}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\cdot\text{V}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}

Carga elementar = 1{,}60 \times 10^{-19}\ \text{C}

Constante dos gases (\text{R}) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}

Constante de Planck (\text{h}) = 6{,}63 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}

Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}

Número de Euler (\text{e}) = 2{,}72

Definições

Pressão: 1\ \text{atm} = 760\ \text{Torr} = 1{,}01325 \times 10^5\ \text{N}\cdot\text{m}^{-2} = 1{,}01325\ \text{bar}

Energia: 1\ \text{J} = 1\ \text{N}\cdot\text{m} = 1\ \text{kg}\ \text{m}^2\cdot\text{s}^{-2} = 6{,}24 \times 10^{18}\ \text{eV}

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}, equivalente a um volume de um gás ideal de 22{,}4\ \text{L}.

Condições ambiente: 25\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}

Condições padrão: 1\ \text{bar}; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(s) = sólido. (\ell) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias. u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie química X em \text{mol}\ \text{L}^{-1}.

\begin{matrix} \ln\text{X} = 2{,}3\log\text{X} & \ln 2 = 0{,}693 & \ln 5 = 1{,}609 & \sqrt{3} = 1{,}73 \\ \log 2 = 0{,}301 & \ln 3 = 1{,}099 & \text{e}^{-0{,}3465} = 0{,}707 & \sqrt{5} = 2{,}24 \end{matrix}

Massas Molares

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1})
H 1 1,01
B 5 10,80
C 6 12,01
N 7 14,01
O 8 16,00
F 9 19,00
Na 11 22,99
Si 14 28,09
S 16 32,06
C\ell 17 35,45
K 19 39,10
Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1})
Ca 20 40,08
Cr 24 52,00
Fe 26 55,85
Ni 28 58,69
Cu 29 63,55
Nb 41 92,91
Ag 47 107,87
Pt 78 195,08
Au 79 196,97
Hg 80 200,59
Bi 83 208,98

Considere um motor de combustão interna hipotético que opera em condição de combustão completa, com a admissão fixa de 200 L de ar atmosférico (à pressão de 1 bar), cuja composição é de 20% oxigênio e 80% nitrogênio. O combustível, pentano, pode ser injetado em quantidade ajustável. Considere também que o calor gerado na combustão é completamente transferido para os gases após a combustão e que a reação é isobárica. Sabendo que a temperatura inicial do sistema é de 300{,}84\text{ K}, que a entalpia de combustão do pentano é de -3440\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1} e que a capacidade calorífica molar à pressão constante da mistura dos gases (ou seja, misturas contendo quantidades variáveis de \ce{CO2}, \ce{H2O}, \ce{N2}, \ce{O2}) é igual a 40\text{ J}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}, determine:

a) a equação química balanceada da combustão.

b) as quantidades, em mols e expressas com uma casa decimal, de \ce{O2} e \ce{N2} na câmara de combustão.

c) a temperatura dos gases após a combustão, na condição estequiométrica.

d) quanto deve ser alterada a quantidade de combustível, expressa na forma de porcentagem (número inteiro %), em relação à quantidade estequiométrica, para que a temperatura dos gases de combustão seja 1600{,}84\text{ K}, levando em consideração uma condição de economia de combustível.

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Resolução comentada

a) A combustão completa do pentano (\ce{C5H12}) produz \ce{CO2} e \ce{H2O}. Balanceando C, H e O:

\ce{C5H12(\ell) + 8 O2(g) -> 5 CO2(g) + 6 H2O(g)}

Para o oxigênio: 5\cdot 2 + 6 = 16 átomos de O, ou seja, 8 \ce{O2}. \ce{C5H12 + 8 O2 -> 5 CO2 + 6 H2O}

b) Primeiro calculamos o total de mols de ar, com P = 1\ \text{bar} = 1{,}00\times10^5\ \text{N/m}^2, V = 200\ \text{L} = 0{,}200\ \text{m}^3 e R = 8{,}31\ \text{J/(K·mol)}:

n = \frac{PV}{RT} = \frac{1{,}00\times10^5\cdot 0{,}200}{8{,}31\cdot 300{,}84} \approx 8{,}0\ \text{mol}

O ar tem 20% de \ce{O2} e 80% de \ce{N2}:

  • n(\ce{O2}) = 0{,}20\cdot 8{,}0 = 1{,}6\ \text{mol}
  • n(\ce{N2}) = 0{,}80\cdot 8{,}0 = 6{,}4\ \text{mol}

\ce{O2}: 1,6 mol; \ce{N2}: 6,4 mol

c) Na condição estequiométrica, todo o \ce{O2} é consumido. Pela proporção 1 : 8, o pentano necessário é 1{,}6/8 = 0{,}2\ \text{mol}.

Calor liberado, que é totalmente transferido aos gases:

Q = 0{,}2\cdot 3440 = 688\ \text{kJ}

Gases após a combustão: 1{,}0 mol de \ce{CO2}, 1{,}2 mol de \ce{H2O} e 6{,}4 mol de \ce{N2}, num total de 8{,}6 mol.

A capacidade calorífica total é C = 8{,}6\cdot 40 = 344\ \text{J/K}. Logo:

\Delta T = \frac{688\,000}{344} = 2000\ \text{K} \Rightarrow T = 300{,}84 + 2000 = 2300{,}84\ \text{K}

T = 2300{,}84\ \text{K}

d) Para chegar a 1600{,}84\ \text{K} é preciso \Delta T = 1300\ \text{K}, menor que os 2000\ \text{K} do caso estequiométrico. Como a combustão é completa e o \ce{O2} é fixo, não dá para queimar mais que 0{,}2 mol. A economia de combustível indica queimar menos pentano, com excesso de ar.

Seja x o número de mols de pentano. Os gases finais são:

  • 5x de \ce{CO2}
  • 6x de \ce{H2O}
  • 6{,}4 de \ce{N2}
  • 1{,}6 - 8x de \ce{O2} restante

Total: 11x + 6{,}4 + 1{,}6 - 8x = 8 + 3x mol.

Balanço de energia:

3\,440\,000\,x = 40\,(8+3x)\cdot 1300
3\,440\,000\,x = 416\,000 + 156\,000\,x \Rightarrow x = \frac{416\,000}{3\,284\,000} \approx 0{,}127\ \text{mol}

Em relação ao estequiométrico: 0{,}127/0{,}2 \approx 63\%. Portanto, a quantidade de combustível deve ser reduzida em cerca de 37\%.

Redução de aproximadamente 37% (usa-se ≈ 63% do estequiométrico)

Assuntos: Combustão e poder calorífico, Cálculo estequiométrico, Estudo dos gases e equação de Clapeyron.

Resultado conferido com as resoluções dos cursinhos Farias Brito e Poliedro.

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Fonte: ITA 2ª fase 2027 · Química. Prova oficial ↗