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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 6 (Química) da 2ª fase do ITA 2024

Química · Química: Equilíbrio iônico: Ka, Kb e grau de ionização

Texto-base das questões 01 a 10 · Química

Constantes

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}

Constante de Faraday (\text{F}) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\ \text{s}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\ \text{V}^{-1}\ \text{mol}^{-1}

Carga elementar = 1{,}60 \times 10^{-19}\ \text{C}

Constante dos gases (\text{R}) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1}

Constante de Planck (\text{h}) = 6{,}63 \times 10^{-34}\ \text{J}\ \text{s}

Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m}\ \text{s}^{-1}

Número de Euler (\text{e}) = 2{,}72

Definições

Pressão: 1\ \text{atm} = 760\ \text{Torr} = 1{,}01325 \times 10^5\ \text{N}\ \text{m}^{-2} = 1{,}01325\ \text{bar}

Energia: 1\ \text{J} = 1\ \text{N}\ \text{m} = 1\ \text{kg}\ \text{m}^2\ \text{s}^{-2} = 6{,}24 \times 10^{18}\ \text{eV}

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}, equivalente a um volume de um gás ideal de 22{,}4\ \text{L}.

Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}

Condições padrão: 1\ \text{bar}; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\ \text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(s) = sólido. (\ell) = líquido. (g) = gasoso. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias. u.m.a. = unidade de massa atômica. [\text{X}] = concentração da espécie \text{X} em \text{mol}\ \text{L}^{-1}.

\ln \text{X} = 2{,}3 \log \text{X}

\log 2 = 0{,}30

\text{EPH} = eletrodo padrão de hidrogênio

Massas Molares

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1})
H 1 1,01 K 19 39,10
B 5 10,81 Zn 30 65,38
C 6 12,01 Se 34 78,96
N 7 14,01 Nb 41 92,91
O 8 16,00 Ag 47 107,87
Na 11 22,99 Te 52 127,60
S 16 32,06 Po 84 209,00
Cl 17 35,45

Considere que a água destilada esteja em equilíbrio com a atmosfera, em dois ambientes distintos (I e II), nos quais a pressão parcial de \ce{CO2} foi medida em \text{p}_{\ce{CO2},\text{I}} = 300 \times 10^{-6}\text{ atm} e \text{p}_{\ce{CO2},\text{II}} = 600 \times 10^{-6}\text{ atm}. Com base nessas informações e considerando apenas a primeira dissociação do ácido carbônico,

a) escreva a equação química que representa o equilíbrio entre a água e o \ce{CO2};

b) escreva uma expressão matemática para o pH da amostra de água em função da pressão parcial de \ce{CO2};

c) determine o valor numérico da diferença de pH (\text{pH}_{\text{II}} - \text{pH}_{\text{I}}) entre as duas amostras de água.

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Resolução comentada

a) O \ce{CO2} gasoso dissolve-se na água e reage com ela formando ácido carbônico, que se ioniza na primeira dissociação. Escrevendo o processo global (dissolução + hidratação + primeira ionização):

\ce{CO2(g) + H2O(l) <=> H+(aq) + HCO3^-(aq)}

Pode-se também escrever em duas etapas: \ce{CO2(g) + H2O(l) <=> H2CO3(aq)} e \ce{H2CO3(aq) <=> H+(aq) + HCO3^-(aq)}. O equilíbrio entre a água e o \ce{CO2} é o da primeira etapa, ou a soma das duas.

Resposta: \ce{CO2(g) + H2O(l) <=> H2CO3(aq)} (seguido de \ce{H2CO3 <=> H+ + HCO3^-}).

b) Seja K a constante do equilíbrio global, que reúne a constante de Henry e a constante de ionização do ácido carbônico:

K = \frac{[\ce{H+}][\ce{HCO3^-}]}{p_{\ce{CO2}}}

A água destilada só tem íons vindos dessa ionização, e desprezamos a autoionização da água. Então [\ce{H+}] = [\ce{HCO3^-}] e

[\ce{H+}]^2 = K\,p_{\ce{CO2}} \Rightarrow [\ce{H+}] = \sqrt{K\,p_{\ce{CO2}}}

Tomando -\log:

\text{pH} = -\tfrac{1}{2}\log K - \tfrac{1}{2}\log p_{\ce{CO2}}

Resposta: \text{pH} = -\tfrac{1}{2}\log\left(K\,p_{\ce{CO2}}\right), ou seja, \text{pH} = \tfrac{1}{2}\left(\text{p}K - \log p_{\ce{CO2}}\right).

c) Como K depende só da temperatura, ele é o mesmo nos dois ambientes e se cancela na diferença:

\text{pH}_{\text{II}} - \text{pH}_{\text{I}} = -\tfrac{1}{2}\left(\log p_{\text{II}} - \log p_{\text{I}}\right) = -\tfrac{1}{2}\log\frac{p_{\text{II}}}{p_{\text{I}}}

Como p_{\text{II}}/p_{\text{I}} = 600/300 = 2 e \log 2 = 0{,}30:

\Delta\text{pH} = -\tfrac{1}{2}(0{,}30) = -0{,}15

O sinal negativo faz sentido: mais \ce{CO2} dissolvido gera mais \ce{H+} e o pH diminui.

Resposta: \text{pH}_{\text{II}} - \text{pH}_{\text{I}} = -0{,}15.

Assuntos: Equilíbrio iônico: Ka, Kb e grau de ionização, pH, pOH e indicadores.

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Fonte: ITA 2ª fase 2024 · Química. Prova oficial ↗