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Questão 5 (Química) da 2ª fase do ITA 2024

Química · Química: Lei de velocidade e ordem de reação

Texto-base das questões 01 a 10 · Química

Constantes

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}

Constante de Faraday (\text{F}) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\ \text{s}\ \text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\ \text{V}^{-1}\ \text{mol}^{-1}

Carga elementar = 1{,}60 \times 10^{-19}\ \text{C}

Constante dos gases (\text{R}) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\ \text{L}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\ \text{K}^{-1}\ \text{mol}^{-1}

Constante de Planck (\text{h}) = 6{,}63 \times 10^{-34}\ \text{J}\ \text{s}

Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m}\ \text{s}^{-1}

Número de Euler (\text{e}) = 2{,}72

Definições

Pressão: 1\ \text{atm} = 760\ \text{Torr} = 1{,}01325 \times 10^5\ \text{N}\ \text{m}^{-2} = 1{,}01325\ \text{bar}

Energia: 1\ \text{J} = 1\ \text{N}\ \text{m} = 1\ \text{kg}\ \text{m}^2\ \text{s}^{-2} = 6{,}24 \times 10^{18}\ \text{eV}

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}, equivalente a um volume de um gás ideal de 22{,}4\ \text{L}.

Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}

Condições padrão: 1\ \text{bar}; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\ \text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(s) = sólido. (\ell) = líquido. (g) = gasoso. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias. u.m.a. = unidade de massa atômica. [\text{X}] = concentração da espécie \text{X} em \text{mol}\ \text{L}^{-1}.

\ln \text{X} = 2{,}3 \log \text{X}

\log 2 = 0{,}30

\text{EPH} = eletrodo padrão de hidrogênio

Massas Molares

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\ \text{mol}^{-1})
H 1 1,01 K 19 39,10
B 5 10,81 Zn 30 65,38
C 6 12,01 Se 34 78,96
N 7 14,01 Nb 41 92,91
O 8 16,00 Ag 47 107,87
Na 11 22,99 Te 52 127,60
S 16 32,06 Po 84 209,00
Cl 17 35,45

. Os dados da tabela abaixo foram obtidos em um estudo de determinação dos parâmetros cinéticos de uma reação hipotética e irreversível do tipo \ce{A + B -> C + D}.

Experimento [A] (\text{mol L}^{-1}) [B] (\text{mol L}^{-1}) T (K) v (\text{mol L}^{-1}\ \text{min}^{-1})
1 0,50 0,50 400 1{,}25 \cdot 10^{-2}
2 0,50 0,25 400 6{,}25 \cdot 10^{-3}
3 1,00 0,25 400 2{,}50 \cdot 10^{-2}
4 0,50 0,50 500 1{,}25 \cdot 10^{-1}

Não havendo mudança no mecanismo da reação no intervalo de temperatura considerado, determine os seguintes valores numéricos:

a) Ordem da reação em relação ao reagente A.

b) Ordem da reação em relação ao reagente B.

c) Ordem global da reação.

d) Constante de velocidade da reação a 400\ \text{K}, com sua respectiva unidade de medida.

e) Constante de velocidade da reação a 500\ \text{K}, com sua respectiva unidade de medida.

f) Energia de ativação da reação, em \text{kcal mol}^{-1}.

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Resolução comentada

a) Compare os experimentos 2 e 3: a temperatura e [\text{B}] são iguais, e só [\text{A}] dobra (0{,}50 \to 1{,}00). A velocidade passa de 6{,}25\cdot10^{-3} para 2{,}50\cdot10^{-2}, ou seja, quadruplica.

2^x = 4 \Rightarrow x = 2

A reação é de segunda ordem em relação a A.

2ª ordem em A.

b) Compare os experimentos 1 e 2: [\text{A}] e T são iguais, e [\text{B}] cai pela metade (0{,}50 \to 0{,}25). A velocidade cai de 1{,}25\cdot10^{-2} para 6{,}25\cdot10^{-3}, também pela metade.

\left(\tfrac12\right)^y = \tfrac12 \Rightarrow y = 1

1ª ordem em B.

c) A ordem global é a soma das ordens parciais: 2 + 1 = 3.

Ordem global = 3.

d) A lei de velocidade é v = k[\text{A}]^2[\text{B}]. Usando o experimento 1 (400 K):

k_{400} = \frac{1{,}25\cdot10^{-2}}{(0{,}50)^2(0{,}50)} = \frac{1{,}25\cdot10^{-2}}{0{,}125} = 0{,}10

A unidade vem de \text{mol L}^{-1}\text{min}^{-1} = k\cdot(\text{mol L}^{-1})^3, o que dá \text{L}^2\ \text{mol}^{-2}\ \text{min}^{-1}.

k_{400} = 0{,}10\ \text{L}^2\,\text{mol}^{-2}\,\text{min}^{-1}

e) O experimento 4 tem as mesmas concentrações do experimento 1, mas a 500 K:

k_{500} = \frac{1{,}25\cdot10^{-1}}{0{,}125} = 1{,}0

k_{500} = 1{,}0\ \text{L}^2\,\text{mol}^{-2}\,\text{min}^{-1}

f) Como o mecanismo não muda, vale a equação de Arrhenius na forma de duas temperaturas:

\ln\frac{k_{500}}{k_{400}} = \frac{E_a}{R}\left(\frac{1}{400}-\frac{1}{500}\right)
  1. \dfrac{k_{500}}{k_{400}} = 10, então \ln 10 = 2{,}3\cdot\log 10 = 2{,}3.
  2. \dfrac{1}{400}-\dfrac{1}{500} = \dfrac{1}{2000} = 5\cdot10^{-4}\ \text{K}^{-1}.
  3. E_a = \dfrac{2{,}3\cdot 1{,}98\ \text{cal K}^{-1}\text{mol}^{-1}}{5\cdot10^{-4}\ \text{K}^{-1}} \approx 9{,}1\cdot10^{3}\ \text{cal mol}^{-1}.

E_a \approx 9{,}1\ \text{kcal mol}^{-1}

Assuntos: Lei de velocidade e ordem de reação, Energia de ativação e catálise.

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Fonte: ITA 2ª fase 2024 · Química. Prova oficial ↗