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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 1 (Química) da 2ª fase do ITA 2022

Química · Química: Lei de velocidade e ordem de reação

Texto-base das questões 01 a 10 · Química

Constantes

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}
Constante de Faraday (\text{F}) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\cdot\text{s}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\cdot\text{V}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Carga elementar = 1{,}60 \times 10^{-19}\ \text{C}
Constante dos gases (\text{R}) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Constante de Planck (\text{h}) = 6{,}63 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}
Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}
Número de Euler (\text{e}) = 2{,}72

Definições

Pressão: 1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 1{,}01325 \times 10^5\ \text{N}\cdot\text{m}^{-2} = 1{,}01325\ \text{bar}
Energia: 1\ \text{J} = 1\ \text{N}\cdot\text{m} = 1\ \text{kg}\cdot\text{m}^2\cdot\text{s}^{-2} = 6{,}24 \times 10^{18}\ \text{eV}
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}
Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}
Condições padrão: 1\ \text{bar}; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(\text{s}) = sólido. (\ell) = líquido. (\text{g}) = gás. (\text{aq}) = aquoso. (\text{conc}) = concentrado. (\text{ua}) = unidades arbitrárias.
\text{u.m.a.} = unidade de massa atômica. [\text{X}] = concentração da espécie química \text{X} em \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}
\ln \text{X} = 2{,}3 \log \text{X}
\text{EPH} = eletrodo padrão de hidrogênio

Dados eventualmente necessários:

\text{e}^{10} = 2{,}2 \times 10^4

Massas Molares

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1})
H 1 1,01 Cl 17 35,45
B 5 10,81 K 19 39,10
C 6 12,01 Ca 20 40,08
N 7 14,01 Mn 25 54,94
O 8 16,00 Br 35 79,90
F 9 19,00 Ag 47 107,87
Na 11 22,99 I 53 126,90
Mg 12 24,30 Hg 80 200,59
P 15 30,97 Pb 82 207,19
S 16 32,06 Pa 91 231,04

Considere a seguinte reação química hipotética:

2X + Y \rightleftharpoons 3Z

A velocidade dessa reação é igual à constante de velocidade multiplicada pelas concentrações da espécie X elevada ao quadrado e da espécie Y. A constante de velocidade obedece a equação de Arrhenius:

k = A. e^{\left(\frac{-E_a}{RT}\right)}

em que E_a representa a energia de ativação e A representa o fator de frequência. Sabendo-se que a energia de ativação da reação é igual a 24{,}94\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1} a 300\text{ K}, concentrações iniciais de X e Y iguais a 0{,}2\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1} e Z igual a zero, determine o valor numérico da:

a) constante de velocidade da reação inversa, considerando o atingimento do equilíbrio quando a concentração de Z é igual a 0{,}15\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}.

b) velocidade da reação química, considerando o fator de frequência igual a 25{,}00 \times \text{e}^{10}\text{ mol}^{-2}\cdot\text{L}^2\cdot\text{s}^{-1}.

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Resolução comentada

a) Primeiro achamos as concentrações no equilíbrio. Se Z = 0{,}15\ \text{mol/L}, então reagiram \frac{0{,}15}{3} = 0{,}05\ \text{mol/L} de Y e o dobro disso de X, ou seja, 0{,}10\ \text{mol/L}:

  • [X] = 0{,}20 - 0{,}10 = 0{,}10\ \text{mol/L}
  • [Y] = 0{,}20 - 0{,}05 = 0{,}15\ \text{mol/L}
  • [Z] = 0{,}15\ \text{mol/L}

A constante da reação direta vem de Arrhenius. Primeiro calculamos o expoente:

\frac{E_a}{RT} = \frac{24\,940}{8{,}31 \times 300} \approx 10

Logo k_d = A\,e^{-10} = 25{,}00\,e^{10}\,e^{-10} = 25{,}00\ \text{mol}^{-2}\,\text{L}^2\,\text{s}^{-1}. Esse valor de A é dado no item b, mas é necessário aqui.

A lei de velocidade direta é v_d = k_d[X]^2[Y]. Para a inversa, tomamos v_i = k_i[Z]^3, pelos coeficientes da equação. No equilíbrio v_d = v_i:

k_i = k_d\,\frac{[X]^2[Y]}{[Z]^3} = 25{,}00 \times \frac{(0{,}10)^2(0{,}15)}{(0{,}15)^3} = 25{,}00 \times \frac{0{,}0015}{0{,}003375}

Isso equivale a k_i = k_d/K_c, com K_c = 2{,}25.

k_i \approx 11{,}1\ \text{mol}^{-2}\,\text{L}^2\,\text{s}^{-1}

k_{inversa} \approx 11{,}1\ \text{mol}^{-2}\,\text{L}^2\,\text{s}^{-1}

b) A velocidade pedida é a do início da reação, com [X] = [Y] = 0{,}2\ \text{mol/L} e Z = 0. Nesse instante não há reação inversa, e k = 25{,}00\ \text{mol}^{-2}\,\text{L}^2\,\text{s}^{-1}, como calculado no item a.

v = k[X]^2[Y] = 25{,}00 \times (0{,}2)^2 \times 0{,}2 = 25{,}00 \times 0{,}008

No equilíbrio a velocidade líquida seria nula, por isso o valor pedido só faz sentido para o instante inicial.

v = 0{,}20\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}

Assuntos: Lei de velocidade e ordem de reação, Energia de ativação e catálise.

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Fonte: ITA 2ª fase 2022 · Química. Prova oficial ↗