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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 8 (Química) da 2ª fase do ITA 2020

Química · Química: Reagente limitante, pureza e rendimento

Texto-base das questões 01 a 10 · Química

AS QUESTÕES NUMÉRICAS DEVEM SER DESENVOLVIDAS SEQUENCIALMENTE ATÉ O FINAL.

Constantes

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\text{ C mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\text{ A s mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\text{ J V}^{-1}\text{ mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22{,}4\text{ L (CNTP)}
Carga elementar = 1{,}60 \times 10^{-19}\text{ C}
Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\text{ atm L K}^{-1}\text{ mol}^{-1} = 8{,}31\text{ J K}^{-1}\text{ mol}^{-1} = 1{,}98\text{ cal K}^{-1}\text{ mol}^{-1}
Constante gravitacional (g) = 9{,}81\text{ m s}^{-2}
Constante de Planck (h) = 6{,}63 \times 10^{-34}\text{ m}^2\text{ kg s}^{-1}
Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\text{ m s}^{-1}
Número de Euler (e) = 2{,}72

Definições

Pressão: 1\text{ atm} = 760\text{ mmHg} = 1{,}01325 \times 10^5\text{ N m}^{-2} = 1{,}01325\text{ bar}
Energia: 1\text{ J} = 1\text{ N m} = 1\text{ kg m}^2\text{ s}^{-2} = 6{,}24 \times 10^{18}\text{ eV}
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0^\circ\text{ C} e 760\text{ mmHg}
Condições ambientes: 25^\circ\text{ C} e 1\text{ atm}
Condições padrão: 1\text{ bar}; concentração das soluções = 1\text{ mol L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (\ell) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias.
u.m.a. = unidade de massa atômica. [\text{X}] = concentração da espécie química \text{X} em \text{mol L}^{-1}
\ln \text{X} = 2{,}3\log \text{X}

Massas Molares

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g mol}^{-1})
H 1 1,01 S 16 32,06
C 6 12,01 K 19 39,10
N 7 14,01 Cr 24 52,00
O 8 16,00 Fe 26 55,85
Na 11 22,99 Zn 30 65,38
Cl 17 35,45 I 53 126,90

Dicromato de potássio, enxofre e água reagem produzindo hidróxido de potássio, óxido de cromo III e dióxido de enxofre. Para oxidar 96 g de enxofre, são utilizados 50% de dicromato de potássio em excesso. Sabendo que o rendimento da reação é de 80%, determine:

a) a equação balanceada da reação química;

b) a massa de dicromato de potássio utilizada;

c) a massa de dióxido de enxofre produzida.

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Resolução comentada

a) Primeiro identifique as variações de Nox:

  • Cr: +6 \to +3 (redução). Cada \ce{Cr} ganha 3 elétrons, então cada \ce{K2Cr2O7} ganha 2\times 3 = 6.
  • S: 0 \to +4 (oxidação). Cada \ce{S} perde 4 elétrons.

O mínimo múltiplo comum entre 6 e 4 é 12. Logo são necessários 2 \ce{K2Cr2O7} (12 elétrons ganhos) e 3 \ce{S} (12 elétrons perdidos). Os demais coeficientes saem por tentativa:

2\,\ce{K2Cr2O7} + 3\,\ce{S} + 2\,\ce{H2O} \longrightarrow 4\,\ce{KOH} + 2\,\ce{Cr2O3} + 3\,\ce{SO2}

Conferência do oxigênio: à esquerda, 14+2=16; à direita, 4+6+6=16. Os demais elementos também estão balanceados.

Equação balanceada: 2\,\ce{K2Cr2O7} + 3\,\ce{S} + 2\,\ce{H2O} \to 4\,\ce{KOH} + 2\,\ce{Cr2O3} + 3\,\ce{SO2}

b) Quantidade de enxofre:

n_\text{S} = \frac{96}{32{,}06} \approx 3{,}0\ \text{mol}

Pela proporção 2\,\ce{K2Cr2O7} : 3\,\ce{S}, a quantidade estequiométrica de dicromato é

n = \frac{2}{3}\times 3{,}0 = 2{,}0\ \text{mol}

Massa molar do dicromato: 2(39{,}10)+2(52{,}00)+7(16{,}00)=294{,}20\ \text{g/mol}.

Massa estequiométrica: 2{,}0 \times 294{,}20 = 588{,}4\ \text{g}.

Como se usa 50% de excesso, a massa utilizada é

m = 1{,}5 \times 588{,}4 \approx 883\ \text{g}

O rendimento não altera a massa de reagente usada, apenas a de produto.

Massa de \ce{K2Cr2O7} utilizada \approx 8{,}8\times10^{2} g (cerca de 883 g).

c) O enxofre é o reagente limitante, pois o dicromato está em excesso. Pela equação, 3\,\ce{S} \to 3\,\ce{SO2}, ou seja, 1 : 1. Com rendimento de 100% teríamos 3,0 mol de \ce{SO2}. Com 80%:

n_{\ce{SO2}} = 0{,}80 \times 3{,}0 = 2{,}4\ \text{mol}

Massa molar do \ce{SO2}: 32{,}06 + 2(16{,}00) = 64{,}06\ \text{g/mol}.

m = 2{,}4 \times 64{,}06 \approx 154\ \text{g}

Massa de \ce{SO2} produzida \approx 1{,}5\times10^{2} g (cerca de 154 g).

Assuntos: Reagente limitante, pureza e rendimento, Reações de oxirredução e balanceamento redox.

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Fonte: ITA 2ª fase 2020 · Química. Prova oficial ↗