PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 22 do IME 2026

Prova objetiva · Física · Física: Empuxo e princípio de Arquimedes

Vista lateral e vista isométrica do veículo blindado de 6 rodas com suas respectivas dimensões

Um engenheiro militar precisa estimar o número de cunhetes de munição que podem ser levados para uma operação anfíbia com um veículo blindado de 6 rodas. Na operação, serão empregados 11 militares e as dimensões externas do veículo são apresentadas nas figuras acima.

Dados:
• massa média dos militares (com equipamento individual de combate): 100\text{ kg};
• massa total do veículo blindado: 15000\text{ kg};
• massa de um cunhete de munição: 5\text{ kg};
• massa específica da água: 1000\text{ kg/m}^3;
• aceleração da gravidade (vertical): g = 10\text{ m/s}^2;
• \pi \times 0{,}6^2 \times 0{,}4 \approx 0{,}45;
• 0{,}8 \times 6{,}6 \times 2{,}7 \approx 14{,}3.

Observações:
• desconsidere os movimentos do veículo com relação à água e as restrições volumétricas para o acondicionamento dos cunhetes de munição;
• o centro de massa do conjunto é tal que a linha limite indicada na figura esteja na horizontal e o ponto de aplicação do empuxo esteja na mesma vertical e acima do ponto de aplicação do peso.

Para que o veículo flutue sem que a água atinja a linha limite indicada em sua vista lateral, o número máximo de cunhetes de munição a serem acondicionados no veículo deverá ser de, aproximadamente:

  1. A
    160
  2. B
    180
  3. C
    200
  4. D
    220
  5. E
    240
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Resolução comentada

O veículo flutua quando o empuxo iguala o peso total. O volume máximo submerso é o volume abaixo da linha limite, e a água não pode passar dela.

Volume submerso. Pela figura, a linha limite está na altura do topo das rodas (120 cm acima do fundo das rodas). O casco vai do fundo até o nível da linha limite, e a rampa dianteira de 45° tem 80 cm de projeção horizontal e 80 cm de altura. Essa rampa começa na altura do eixo da roda e sobe até a linha limite.

  1. Caixa principal, de 620 cm de comprimento, 270 cm de largura e 80 cm de altura (a parte acima do eixo, até a linha limite): 6{,}2\times 2{,}7\times 0{,}8. O dado 0{,}8\times 6{,}6\times 2{,}7\approx 14{,}3 indica o volume do casco como um bloco de comprimento 6,6 m (620 cm mais a média da rampa, 40 cm), 0,8 m de altura e 2,7 m de largura. Esse bloco já inclui a rampa triangular, de área média \frac{80\cdot 80}{2}.
  2. Rodas: 6 rodas, cada uma de raio 0,6 m e largura 0,4 m. Cada roda tem \pi\cdot 0{,}6^2\cdot 0{,}4\approx 0{,}45\ \text{m}^3, e as 6 rodas somam 6\cdot 0{,}45=2{,}7\ \text{m}^3.
  3. Volume total submerso: V=14{,}3+2{,}7=17{,}0\ \text{m}^3.

Empuxo máximo:

E=\rho\,V\,g=1000\cdot 17\cdot 10=170000\ \text{N}

Isso corresponde a uma massa de água deslocada de 17000\ \text{kg}.

Equilíbrio: massa total =17000\ \text{kg}.

  • Veículo: 15000\ \text{kg}
  • Militares: 11\cdot 100=1100\ \text{kg}
  • Sobra para munição: 17000-15000-1100=900\ \text{kg}

Número de cunhetes: \dfrac{900}{5}=180.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASubtrai massa a mais (por exemplo, desconta algo além dos militares), chegando a menos cunhetes.
  • CEsquece de descontar a massa dos 11 militares (ficaria 2000 kg ÷ 5 = 400, mas não bate) ou erra o volume deslocado.
  • DUsa um volume submerso maior que 17 m³, por exemplo desconsiderando parte das rodas.
  • ESuperestima o volume submerso e a massa disponível para a munição.

Assunto: Empuxo e princípio de Arquimedes.

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Fonte: IME 2026 · Prova objetiva. Prova oficial ↗